帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)分析

1、1一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)分析一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)分析1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，其軌跡是一段圓弧2圓心的確定圓心的確定(1)基本思路：與速度方向垂直的直線和圖中弦的中垂線一定過(guò)圓心(2)常用的兩種方法①已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖8－2－5所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))②已知入射點(diǎn)、入射方

2、向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖8－2－6所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))(3)帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)①直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性，如圖8－2－7)②平行邊界(存在臨界條件，如圖8－2－8)圖8－2－8圖8－2－7圖8－2－5圖8－2－63【解析】(1)如圖甲所示，設(shè)粒子射入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)的速度為v，在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，由動(dòng)能定

3、理和牛頓第二定律得圖甲圖甲qU＝mv2①12qvB1＝m②v2R1B1＝B0由幾何知識(shí)得L＝2R1sinθ③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得B0＝④1L2mUq設(shè)粒子在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tT＝⑤2πR1vt＝T⑥2θ360聯(lián)立②④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得t＝.⑦πL3m2qU(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，由牛頓第二定律得qvB2＝m⑧v2R2由幾何知識(shí)可得h＝(R1＋R2)(1－cosθ)＋Ltanθ⑨聯(lián)立②