波段組合分析

1、基于信息量遙感圖像最佳波段選擇研究基于信息量遙感圖像最佳波段選擇研究摘要：本文介紹基于信息量最佳波段選擇中的單波段信息特征量、相關(guān)性系數(shù)、熵和聯(lián)合熵、最佳指數(shù)、協(xié)方差矩陣特征值、波段指數(shù)的計(jì)算方法及特點(diǎn)，以石家莊市的TM影像為例，分析單波段信息特征量，相關(guān)性，最佳指數(shù)法，找出了最佳波段組合為1、4、5。關(guān)鍵詞：信息量，最佳指數(shù)，波段指數(shù)，最佳波段組合。1引言引言隨著空間技術(shù)，數(shù)字圖像處理技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，遙感技術(shù)得到突飛猛進(jìn)的

2、發(fā)展多光譜和高光譜技術(shù)的出現(xiàn)，是21世紀(jì)遙感技術(shù)的發(fā)展前沿和當(dāng)今世界遙感關(guān)注的焦點(diǎn)之一，多光譜遙感數(shù)據(jù)的最佳波段選取是遙感圖像增強(qiáng)處理的關(guān)鍵部分，直接影響到目視解譯和研究對(duì)象的信息提取。目前遙感圖像解譯在相當(dāng)?shù)某潭壬先砸蕾囉谀恳暯庾g由于人眼對(duì)彩色比較敏感且分辨能力強(qiáng)，故應(yīng)充分利用信息豐富的彩色合成圖像進(jìn)行目標(biāo)判讀一般的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)都采用三色合成原理形成彩色圖像，即在3個(gè)通道上安置3個(gè)波段圖像，然后分別賦以紅、綠、藍(lán)色，疊合在一起形成

3、彩色圖像[1]。因此，如何從遙感提供的多光譜數(shù)據(jù)中快速、準(zhǔn)確選取最佳波段，以便于圖像的目視解譯和信息的有效提取，是遙感數(shù)字圖像處理的關(guān)鍵問題之一。本文是基于TM圖像信息量的最佳波段選擇。通常選擇最佳波段的原則有3點(diǎn)[2]：(1)所選的波段信息量要大；(2)波段間的相關(guān)性要小；(3)波段組合對(duì)所研究地物類型的光譜差異要大。那些信息含量多、相關(guān)性小、地物光譜差異大、可分性好的波段組合就是最佳組合，據(jù)此，可以認(rèn)為相關(guān)性較強(qiáng)的波段組合在一起不會(huì)

4、是最佳組合，高光譜遙感數(shù)據(jù)波段間的存在著不同程度的信息量重復(fù)和冗余。一般選擇波段的主要依據(jù)是：波段輻射量的方差應(yīng)盡可能大，因?yàn)榉讲畹拇笮◇w現(xiàn)了所含信息的多少，但由于地物在各波段的輻射特性之間存在相關(guān)性，用3個(gè)方差最大的波段合成的效果并不一定能獲得更多的信息。當(dāng)三者相關(guān)性很強(qiáng)時(shí)，各波段所包含的信息之間有可能出現(xiàn)大量的重復(fù)和冗余。因此，選擇三個(gè)波段進(jìn)行組合時(shí)，必須同時(shí)考慮方差要大而相關(guān)性要小這樣兩個(gè)條件[3]。2最佳波段選擇的理論模型最佳波

5、段選擇的理論模型[4]目前應(yīng)用比較廣泛的選取方法有各波段信息量的比較、波段間相關(guān)性比較、最佳指數(shù)法（OIF）、各波段數(shù)據(jù)的信息熵和聯(lián)合熵、協(xié)方差矩陣特征值法、波段指數(shù)法。2.1單波段信息量的比較根據(jù)遙感圖像各波段包含的信息量進(jìn)行數(shù)值評(píng)價(jià)來選擇波段是進(jìn)行波段組合的第一步[5]。通過分析，可以確定哪幾部分或哪幾個(gè)波段(即波段子集)包含信息量的多少。各波段的標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像各像元灰度值與平均值總的離散度，一定程度上反映了各波段的信息量，其值越

6、大，所包含的信息量越大。TM圖像各波段所包含的地物信息量，一般采用該波段圖像覆蓋的輻射量化級(jí)，即亮度值范圍或稱亮度差(最大亮度值最小亮度值)來衡量[6]。標(biāo)準(zhǔn)差公式為S=某幅圖像為Aij(i=1，2，3……MN1??mn)AA(0ij；j=l，2，3……)，其圖像矩陣大小為MxN，Ao代表整幅圖像的平均灰度值。亮度差反映灰度值的變化程度，其大小等于最大亮度值減去最小亮度值，公式:frange(ij)=fmax(ij)fmin(ij)。均

7、值向量則表征圖像中地物的平均反射強(qiáng)度，f=。MNjifMiNj??????1010)(2.2波段間相關(guān)性比較信息量最大的三個(gè)波段組合的圖像，不一定信息量最大，因?yàn)樵谕恚?3幅圖像的聯(lián)合熵分別為：H(x1x2)=??2550212121logiiiiiipppH(x1x2x3)=??2550321321321log.iiiiiiiiipp式中Pi1i2i3表示圖像X1中像素灰度值為i1；圖像X2中同名像素灰度值為i2與圖像X3中同名像素

8、灰度值為i3的聯(lián)合概率。一般來說，H(x)和H(x1，x2，x3)越大，圖像(或圖像組)所含信息越豐富。用熵和聯(lián)合熵可以得出信息量大的波段及波段組合。2.5協(xié)方差矩陣特征值法在多波段遙感圖像的波段組合選擇中，章孝燦等、les[3，12]引提出了用計(jì)算Ⅳ維數(shù)據(jù)熵值原理進(jìn)行優(yōu)選最佳波段組合的方法，最后選出了包含信息量豐富的波段組合。其公式為：H=)(21)2(22)(2MsLnnLnNNKiLnN????由于要選取的是三個(gè)波段，所以式中Ms

9、=為三階方陣。其中對(duì)角線上233323123222211312211SCCCSCCCS的元素分別為各波段的方差，非對(duì)角線上的元素為兩個(gè)不同波段的協(xié)方差。因?yàn)閳D像的熵(信息量)H隨著變量協(xié)方差矩陣行列式的值變化，所以計(jì)算任意三波段組合的協(xié)方差矩陣行列式的值并進(jìn)行由大到小排序，就可選出包含信息量豐富的三波段組合。由協(xié)方差矩陣進(jìn)一步可計(jì)算波段間的相關(guān)系數(shù)矩陣，波段間相關(guān)系數(shù)由下式計(jì)算：Rij=式中Sijjjii2ijSSS為波段間的協(xié)方差。利

10、用協(xié)方差矩陣特征值法可得到包含信息量豐富的波段，但是它是在完全服從正態(tài)分布的情況下得出的模型，選出的波段組合并非完全按照信息量大小排列。另外這種模型的缺點(diǎn)是計(jì)算數(shù)據(jù)量大，處理速度慢。2.6波段指數(shù)法波段指數(shù)[7]的定義：設(shè)Rij為通道i與j之間的相關(guān)系數(shù)，高光譜數(shù)據(jù)被分為k組，每組的波段數(shù)分別為n1n2…….nk。定義波段指數(shù)Pt=，其中Rt=RwRa，RwRtSt=(i≠j)。式中Si為第i波段的標(biāo)準(zhǔn)差，Rw為第i波段與所在組內(nèi)其他波

11、段相關(guān)nk1??nkiRij1系數(shù)的絕對(duì)值之和的平均值，Ra為第i波段與所在組外的其他波段之間的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值之和。從公式可以看出，它綜合考慮了波段的信息量和相關(guān)性兩個(gè)因素。標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明波段的離散程度越大，所含的信息量越豐富，而波段的總體相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越小，表明通道數(shù)據(jù)的獨(dú)立性越強(qiáng)，信息冗余度越小。波段指數(shù)是從高光譜數(shù)據(jù)具有的特點(diǎn)出發(fā)，綜合考慮了圖像的信息量和相關(guān)性兩個(gè)因素，并且是在分組成塊的情況下設(shè)計(jì)的模型，而且還發(fā)現(xiàn)選出的最