2-大學(xué)物理講稿（第2章力學(xué)中的守恒定律）

1、1第2章力學(xué)中的守恒定律章力學(xué)中的守恒定律關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的表述除了牛頓運(yùn)動(dòng)定律之外還有能量、動(dòng)量和角動(dòng)量三個(gè)定理和三個(gè)守恒定律.表面上看來這三個(gè)定理僅是牛頓運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)學(xué)變形但物理學(xué)的發(fā)展表明能量、動(dòng)量和角動(dòng)量是更為基本的物理量它們的守恒定律具有更廣泛、更深刻的意義.能量、動(dòng)量和角動(dòng)量及其各自的守恒定律是既適用于宏觀世界又適用于微觀領(lǐng)域既適用于實(shí)物又適用于場(chǎng)的物理量和運(yùn)動(dòng)規(guī)律.2.1功和能功和能機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律一、功及功率

2、功及功率1.功由前面的討論可知力可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化那么力對(duì)空間的累積會(huì)產(chǎn)生什么效應(yīng)呢在力學(xué)中力對(duì)空間的積累效應(yīng)表現(xiàn)為功受力情況不同功的表達(dá)方式也就不同.恒力的功恒力的功恒力即力的大小和方向在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中均不變的力.如圖2.1所示設(shè)物體在恒力F的作用下由a沿直線運(yùn)動(dòng)到b其位移為.由中學(xué)物理知道力在位r??移上的投影與位移大小的乘積為力的功以A表示，即?cosF(2.1)rFA????cos式中為F與位移的夾角.由矢量代數(shù)知兩矢

3、量的大小與它們之間夾角余弦的積?r??為一標(biāo)量稱為標(biāo)積.因此功可用力與位移的標(biāo)積表示即(2.2)rFA?????功是標(biāo)量其正負(fù)由和的夾角決定.由式(2.1)知當(dāng)即時(shí)功為正說?2???0cos??明力對(duì)物體做正功(如物體下落時(shí)重力作的功)當(dāng)即時(shí)功為負(fù)說明2???0cos??力對(duì)物體做負(fù)功(如物體上升時(shí)重力作的功)當(dāng)即時(shí)功為零說明力2???0cos??與位移垂直時(shí)該力對(duì)物體不做功(如物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的法向力作的功為零).從功的定義可知功是一

4、個(gè)標(biāo)量若n個(gè)外力同時(shí)對(duì)某一物體作功時(shí)則合外力所作的功等于每個(gè)力對(duì)物體所作的功的代數(shù)和.即???niiAA0在國(guó)際單位制中力的單位為牛頓位移的單位為米則功的單位為焦耳(J)即.功的量綱為MLT.變力的功變力的功力的大小和方向在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中是變化的稱為變力.物體在變力作用下一般作曲線運(yùn)動(dòng).設(shè)物體在變力的作用下由a沿曲線運(yùn)動(dòng)到b.在計(jì)算此變力的功時(shí)可以在物體運(yùn)動(dòng)的路徑上任取一足夠小的元弧它所對(duì)應(yīng)的元位移為.而在元is?ir??3200335

5、133102106ttdtdttmFdtdtx.???????????????????dttdtdxdtdx251.??????故牽引力在前10s內(nèi)作的功)(.J71003310252109???????dttdxFAx2.功率功率在實(shí)際問題中不僅需要知道力所作的功而且還需要知道作功的快慢.力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功稱為功率用P表示.設(shè)在時(shí)間內(nèi)所作的功為則在這段時(shí)間內(nèi)t?A?的平均功率為(2.6)dtdAPtAPt??????????0（2

6、.7）??????????FdtrdFdtdAP可見瞬時(shí)功率等于力與速度的標(biāo)積.在國(guó)際單位制中功率的單位是(Js1)稱為瓦特(W).其量綱為.功率還常用千瓦(KW)、馬力(HP)作單位其換算關(guān)系為KW7350HP1.?二、動(dòng)能和動(dòng)能定理二、動(dòng)能和動(dòng)能定理大家知道飛行的子彈能夠穿透木板而作功落下的鐵錘能夠把木樁打進(jìn)泥土而作功等等.運(yùn)動(dòng)著的物體具有作功的本領(lǐng)叫動(dòng)能.當(dāng)子彈穿過木板時(shí)由于阻力對(duì)子彈作負(fù)功使子彈的速度減小.可見力作功的結(jié)果將改變