2.2.1橢圓及其標準方程(1)學案(人教a版選修2-1)

1、1PF2F12.2.1橢圓及其標準方程(1)學習目標1從具體情境中抽象出橢圓的模型；2掌握橢圓的定義；3掌握橢圓的標準方程學習過程一、課前準備（預習教材理P38~P40，文P32~P34找出疑惑之處）復習1：過兩點(01)(20)的直線方程復習2：方程22(3)(1)4xy????表示以為圓心為半徑的二、新課導學※學習探究取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一個點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出的軌跡是一個如果把細

2、繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩個點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？思考：思考：移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件是什么？經(jīng)過觀察后思考：在移動筆尖的過程中，細繩的保持不變，即筆尖等于常數(shù)新知１：我們把平面內與兩個定點12FF的距離之和等于常數(shù)（大于12FF）的點的軌跡叫做橢圓橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距橢圓的焦距反思：若將常數(shù)記為2a，為什么122aFF?？當12

3、2aFF?時，其軌跡為；當122aFF?時，其軌跡為試試：已知1(40)F?，2(40)F，到1F，2F兩點的距離之和等于8的點的軌跡是小結：應用橢圓的定義注意兩點：①分清動點和定點；②看是否滿足常數(shù)122aFF?新知２新知２：焦點在x軸上的橢圓的標準方程??222210xyabab????其中222bac??若焦點在y軸上，兩個焦點坐標，3彗星太陽小結：由橢圓的定義出發(fā)，得橢圓標準方程※動手試試練1.已知ABC?的頂點B、C在橢圓22

4、13xy??上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則ABC?的周長是（）A23B6C43D12練2方程219xym??表示焦點在y軸上的橢圓，求實數(shù)m的范圍三、總結提升※學習小結1.橢圓的定義：2.橢圓的標準方程：※知識拓展1997年初，中國科學院紫金山天文臺發(fā)布了一條消息，從1997年2月中旬起海爾波普彗星將逐漸接近地球，過4月以后又將漸漸離去并預測3000年后它還將光臨地球上空奎屯王新敞新疆1997年2月至3月

5、間許多人目睹了這一天文現(xiàn)象奎屯王新敞新疆天文學家是如何計算出彗星出現(xiàn)的準確時間呢？原來，海爾波普彗星運行的軌道是一個橢圓，通過觀察它運行中的一些有關數(shù)據(jù)，可以推算出它的運行軌道的方程，從而算出它運行周期及軌道的的周長學習評價※自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（）A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1平面內一動點M到兩定點1F、2F距離之和為常數(shù)2a，則點M的軌跡為（）A橢圓B圓C無軌跡D橢圓或線段