橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)1、使學(xué)生理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)；2、掌握焦點(diǎn)、焦點(diǎn)位置與方程關(guān)系、焦距；(二)能力目標(biāo)通過(guò)對(duì)橢圓概念的引入與標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力；(三)學(xué)科滲透目標(biāo)通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)的教學(xué)，可以提高對(duì)各種知識(shí)的綜合運(yùn)用能力二、教材分析二、教材分析1重點(diǎn)：橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(解決辦法：用模型演示橢圓，再給出橢圓的定義，最后加以強(qiáng)調(diào)；對(duì)橢

2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程單獨(dú)列出加以比較)2難點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)(解決辦法：推導(dǎo)分4步完成，每步講解，關(guān)鍵步驟加以補(bǔ)充說(shuō)明)3疑點(diǎn)：橢圓的定義中常數(shù)加以限制的原因(解決辦法：分三種情況說(shuō)明動(dòng)點(diǎn)的軌跡)三、教學(xué)過(guò)程三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念1、動(dòng)畫(huà)演示，描繪出橢圓軌跡圖形。2、實(shí)驗(yàn)演示。思考：橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡呢？（二）實(shí)驗(yàn)探究，形成概念（二）實(shí)驗(yàn)探究，形成概念1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：學(xué)生分組動(dòng)手畫(huà)出橢圓。實(shí)驗(yàn)

3、探究：保持繩長(zhǎng)不變，改變兩個(gè)圖釘之間的距離，畫(huà)出的橢圓有什么變化？思考：根據(jù)上面探究實(shí)踐回答，橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡？2、概括橢圓定義引導(dǎo)學(xué)生概括橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的21FF21FF軌跡叫橢圓。教師指出：這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。思考：焦點(diǎn)為的橢圓上任一點(diǎn)M，有什么性質(zhì)？21FF令橢圓上任一點(diǎn)M，則有)22(22121FFcaaMFMF????（三）研討探究，推導(dǎo)

4、方程（三）研討探究，推導(dǎo)方程1、知識(shí)回顧：利用坐標(biāo)法求曲線方程的一般方法和步驟是什么？M2F1F標(biāo)準(zhǔn)方程=122ax22by)0(??ba=122ay22bx)0(??ba圖形abc關(guān)系222cab??222cab??焦點(diǎn)坐標(biāo))0(c?)0(c?焦點(diǎn)位置在x軸上在y軸上（五）例題研討，變式精析（五）例題研討，變式精析例1：指出下列方程中，哪些是橢圓的方程？若是橢圓的方程，判定橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上，求出abc以及焦點(diǎn)坐標(biāo)例2：已知橢圓的焦

5、點(diǎn)在X軸，中心在原點(diǎn)，焦距為6，橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為10，求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（六）小結(jié)歸納，提高認(rèn)識(shí)（六）小結(jié)歸納，提高認(rèn)識(shí)1.橢圓的定義（注意定義中的三個(gè)條件）2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（注意焦點(diǎn)的位置與方程形式的關(guān)系）3.解析幾何的基本思想（七）作業(yè)訓(xùn)練，鞏固提高（七）作業(yè)訓(xùn)練，鞏固提高1.P46習(xí)題2.1A組第1題，第2題第①小題.xy1F2FMOxy1F2FMO11616)1(22??yx0225259)3(22???yx1