橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)計

1、附件：附件：教學(xué)設(shè)計方案模板教學(xué)設(shè)計方案模板教學(xué)設(shè)計方案教學(xué)設(shè)計方案課題名稱課題名稱橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第一課時第一課時)姓名姓名史獻芳工作單位工作單位寧晉縣第五中學(xué)年級學(xué)科年級學(xué)科高二數(shù)學(xué)教材版本教材版本人教A版一、教學(xué)內(nèi)容分析一、教學(xué)內(nèi)容分析解析幾何是數(shù)學(xué)一個重要的分支，它溝通了數(shù)學(xué)中數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對象之間的聯(lián)系。本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人民教育出版社，課程教材研究所和中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研

2、究開發(fā)中心編著）A版選修21第二章第二節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課時。在選修21第二章，教材利用三種圓錐曲線進一步深化如何利用代數(shù)方法研究幾何問題。由于教材以橢圓為重點說明了求方程、利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法，然后在雙曲線、拋物線的教學(xué)中應(yīng)用和鞏固，因此“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”起到了承上啟下的重要作用。本節(jié)內(nèi)容蘊含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如：數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等。因此，教學(xué)時應(yīng)重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法及價值?；谝陨戏治?，確定本節(jié)課

3、的教學(xué)重點是：橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、坐標(biāo)化的基本思想。二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)1.理解橢圓的定義；2.理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，在化簡橢圓方程的過程中提高學(xué)生的運算能力；3.掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；會根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點坐標(biāo)。三、學(xué)習(xí)者特征分析三、學(xué)習(xí)者特征分析這節(jié)內(nèi)容是繼學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和圓的方程，對曲線和方程的概念以及用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法有了一些了解和認(rèn)識，基本能運用求曲線方程的一般方法求曲線方

4、程的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)用坐標(biāo)法研究曲線的第一課，具有鞏固舊知、熟練方法、拓展新知的承上啟下作用，可為研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎(chǔ)，是發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的好素材。四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課師：大家有沒有注意到我們課本的封面，請看一下，上面顯示了用一個平1.1.橢圓定義：橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于常數(shù)（大于）21FF（21FF的點的軌跡叫橢圓。這兩個定點

5、叫做橢圓的焦點，兩焦點之間的距離叫做焦距。師：仔細的閱讀一下定義？你覺得橢圓的定義中要注意什么？生：平面內(nèi)、距離和、大于（課件演示等于和小于的情況）。21FF21FF師：一定要仔細琢磨數(shù)學(xué)概念的定義，它是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)的內(nèi)容。（四）深化研究、構(gòu)建方程（四）深化研究、構(gòu)建方程師：知道了橢圓方程的數(shù)學(xué)定義，為了更深入地研究橢圓，我們希望知道橢圓的什么？生：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。師：接下來我們一起來推導(dǎo)橢圓方程是什么？師：前面的課，同學(xué)們學(xué)過了“曲線

6、與方程”，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，求曲線方程的一般步驟是什么？生：回答出求曲線方程的五個步驟。師：求曲線方程的一般步驟通?？梢詺w納為：“建，設(shè)，限，代，化”。同學(xué)們思考一下，求曲線方程的目的是什么？生：沉默（不會回答）。師：求曲線方程的目的是為了用代數(shù)的方法深入研究幾何問題！師：結(jié)合橢圓的幾何特征，你認(rèn)為怎樣選擇坐標(biāo)系才能使橢圓的方程簡單？我們來類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。生：圓心在，半徑R的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（（ba222)(Rbyax????（（圓

7、心在原點，半徑R的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。222Ryx??師：哪個方程形式更簡單？為什么？生：第二個，把坐標(biāo)原點建在圓的中心處方程比較簡單。師：根據(jù)這一特點，你認(rèn)為橢圓怎么建系？（提問）生：以直線為x軸，線段的垂直平分線為軸建立直角坐標(biāo)系。21FF21FFy師：理論上，怎么建系都能得出橢圓方程，但建系一般以“簡潔、對稱”為好，這樣得到的方程形式會更簡單。還有沒有別的方式？生：焦點在軸。y師：我們先研究焦點在軸的情況。哪位同學(xué)來說一下？（提問）x