《立體幾何初步》教材分析——楊帆

1、數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修2第一章立體幾何初步章節(jié)分析第一章立體幾何初步章節(jié)分析（楊帆（楊帆陜西師范大學(xué)陜西師范大學(xué)710062）幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小和位置關(guān)系的學(xué)科，而三維空間是人們生存的現(xiàn)實(shí)空間本章將按照由整體到局部的研究方法，研究“簡單幾何體、直觀圖、三視圖、空間圖形的基本關(guān)系和公理、平行關(guān)系、垂直關(guān)系以及簡單幾何體的面積和體積”，對(duì)三維空間的幾何對(duì)象進(jìn)行直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證1.1.教材內(nèi)容的變化教材內(nèi)容的變化新課

2、標(biāo)新增了三視圖與三視圖和實(shí)物圖的轉(zhuǎn)換，這些內(nèi)容與初中階段“空間與圖形”中的“視圖與投影”緊密銜接，而《舊大綱》中“直線、平面、簡單幾何體”沒有這部分內(nèi)容增加這部分內(nèi)容的主要目的是通過三視圖以及空間幾何體與其三視圖的互相轉(zhuǎn)化，對(duì)空間圖形進(jìn)行整體上的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，更全面地把握空間幾何體新課標(biāo)也減少了一些內(nèi)容：如異面直線所成的角，異面直線的公垂線，異面直線的距離，點(diǎn)到平面的距離，直線和平面所成的角，三垂線定

3、理及其逆定理，平行平面間的距離，多面體，正多面體2.2.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)2.12.1知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)基礎(chǔ)知識(shí)：基礎(chǔ)知識(shí)：（1）理解柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征；（2）了解二面角及其平面角的概念；（3）掌握空間點(diǎn)、直線、與平面之間的位置關(guān)系分類（重點(diǎn)）基本技能：基本技能：（1）理解三視圖畫法的規(guī)則，能畫簡單幾何體的三視圖；（2）掌握斜二測畫法，能作簡單幾何體的直觀圖；（3）了解柱、錐、臺(tái)、球表面積和體積的計(jì)算公式，并能計(jì)算一些簡單組合體的表面

4、積和體積；（4）理解并掌握平行關(guān)系和垂直關(guān)系的判斷和性質(zhì)（重點(diǎn)）；（5）能利用公理和基本定理證明簡單的幾何命題（重點(diǎn)）空間圖形簡單幾何體的表面積和體積三視圖直觀圖公理點(diǎn)線面的位置關(guān)系平行于垂直判定、性質(zhì)定理3.23.2課時(shí)安排課時(shí)安排1.1簡單旋轉(zhuǎn)體1.2簡單多面體2直觀圖約1課時(shí)3.1簡單組合體的三視圖約1課時(shí)3.2由三視圖還原成實(shí)物圖約1課時(shí)4.1空間圖形的基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)約1課時(shí)4.2空間圖形的公理約2課時(shí)5.1平行關(guān)系的判定約1課

5、時(shí)5.2平行關(guān)系的性質(zhì)約2課時(shí)6.1垂直關(guān)系的判定約2課時(shí)6.2垂直關(guān)系的性質(zhì)約1課時(shí)7.1簡單幾何體的側(cè)面積約1課時(shí)7.2棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積約1課時(shí)7.3球的表面積和體積約1課時(shí)4教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)4.14.1教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)（1）空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系）空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系立體幾何初步要求借助長方體模型，在直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，以空間幾何的上述