不倒翁原理的分析

1、不倒翁原理的分析不倒翁原理的分析一引言一引言不倒翁是一種歷史悠久的玩具，特別受到各個(gè)年代兒童們的喜愛(ài)。清代文人魏崧在《壹是紀(jì)始》寫到：“不倒翁始于唐?！彼麚?jù)《唐摭言》中的記載：“盧連舉不第，賦《酒胡子》長(zhǎng)篇以寓意，序日：‘巡觴之胡，旋轉(zhuǎn)由人?！裰^之不倒”，這便是不倒翁的最初模型。而后漸漸流傳至今，演變成為哄逗幼兒的玩具，給兒童乃至大人們?cè)鎏砹藷o(wú)窮樂(lè)趣。那么我們學(xué)習(xí)了《工程力學(xué)》之后，來(lái)較為確切的從力學(xué)上來(lái)分析不倒翁的原理，并了解其在日

2、常生活生產(chǎn)中的相關(guān)應(yīng)用。二、力學(xué)原理二、力學(xué)原理最常見的不倒翁是紙身、泥底，即用紙漿灌模或用廢紙粘糊成形，再用泥土制成半圓形的底座，將二者粘合好之后，再在外表糊上凈紙，施以彩繪而成；也有的用木頭做底，底部中心固定上鐵塊和小石子；還有用小葫蘆挖凈內(nèi)瓤，內(nèi)部灌鉛做成的“葫蘆”；今天還有用雞蛋殼、舊乒乓球做成的小不倒翁。所有的這些不倒翁都有相同的特點(diǎn)：上半身為空心殼體、下半身是一個(gè)實(shí)心的半球體，底部為圓形。這些特點(diǎn)使它們具有了一致的基本力學(xué)結(jié)

3、構(gòu)，都能達(dá)到“不倒”的效果。1不倒翁的形體結(jié)構(gòu)不倒翁的形體結(jié)構(gòu)不倒翁上半身為空心殼體，重量很輕；下半身是一個(gè)實(shí)心的半球體，重量較大，不倒翁的重心就在半球體之內(nèi)。下面的半球體和支承面之間有一個(gè)接觸點(diǎn)，這個(gè)半球體在支承面上滾動(dòng)時(shí)，接觸點(diǎn)的位置就要發(fā)生改變。不倒翁始終用一個(gè)接觸點(diǎn)站立在支承面上，它永遠(yuǎn)是一個(gè)獨(dú)腳體。假設(shè)受外力時(shí)，不倒翁重心為O，接觸點(diǎn)為C，重力為G，傾斜了α角度，F(xiàn)到C點(diǎn)距離為m，AOOC分別為l和d。②不倒翁傾斜的受力情況：

4、當(dāng)不倒翁受到外力時(shí)，外力產(chǎn)生的干擾力矩，重力形成一個(gè)抵抗力矩干擾力矩為：M1=Fm抵抗力矩為：M2=Gcosθd此時(shí)兩個(gè)力矩方向相反，且隨著不倒翁傾斜的角度α不斷增大，重力作用線G的偏移量也不斷增大，抵抗力矩M2即Gcosθd的值也不斷增大，當(dāng)?shù)挚沽豈2等于干擾力矩M1時(shí)，不倒翁就進(jìn)入新的平衡狀態(tài)——傾斜的平衡狀態(tài)，此時(shí)外力的干擾作用也就宣告停止。由此可知，不倒翁受到外力干擾后，原有的平衡破壞了，但新的平衡隨之形成，不倒翁可以接續(xù)地保