一元二次方程應(yīng)用題導(dǎo)學(xué)案重點題型

1、6、1用一元二次方程解決問題（一）面積問題用一元二次方程解決問題（一）面積問題【課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)】（一）（一）1直角三角形的面積公式是__________.一般三角形的面積公式是________.2正方形的面積公式是__________長方形的面積公式是__________.3梯形的面積公式是______________.4平行四邊形的面積公式是____________.5圓的面積公式是_______________.（二）（二）1、列

2、方程解應(yīng)用題的一般步驟是：.2、審題時要用橫線、波浪線、圈等符號橫線、波浪線、圈等符號將題目中的已知量做出標(biāo)記；3、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是.4、若用一根60長的繩子圍成面積為200的矩形，則該矩形的長=cm2cm寬=。能圍成面積更大的矩形嗎？若能，請寫出它的長和寬.【課堂重點課堂重點】問題1、一根長的鐵絲.22cm（1）能否圍成面積是的矩形？230cm（2）能否圍成面積是的矩形？并說明理由.232cm分析：如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是

3、，那么矩形的寬是__________.xcm根據(jù)相等關(guān)系：列出方程求解.【課堂鞏固課堂鞏固】1、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？2、如圖所示，一塊長方形鐵皮的長是寬的２倍，四角各截去一個正方形，制成高是５cm，容積是５００cm3的無蓋長方體容器.求這塊鐵皮的長和寬.分析：如果設(shè)這塊鐵皮的寬是xcm，那么制成的長方體容

4、器底面的寬是，長是.從而可以根據(jù)相等關(guān)系：，列出方程求解.3、如圖，在寬為20米、長為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為花圃，要使花圃面積為540米2，道路的寬應(yīng)為多少？（思考：花圃的面積有幾種算法？那種算法比較簡單？）變式：若修筑如下圖所示的道路，應(yīng)怎樣解決問題？6、2用一元二次方程解決問題（二）增長率問題用一元二次方程解決問題（二）增長率問題【課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)】1、某工廠一月份生產(chǎn)零件1000個，二月份

5、生產(chǎn)零件1200個，那么二月份比一月份增產(chǎn)個，增長率是。2、某廠生產(chǎn)彩電第一個月生產(chǎn)了5000臺第二個月增產(chǎn)了50%則第二個月比第一個月增加了臺第二個月生產(chǎn)了臺。3、某彩電第一個月生產(chǎn)了5000臺如果第二個月產(chǎn)量比第一個月增長的百分率為則第二個月比第一個月增加了臺；第二個月生產(chǎn)了x臺，是第一個月產(chǎn)量的倍。（增長的量=原量?）4、（引入）第3題中，如果已知第三個月的產(chǎn)量為7200臺，并且第二、三個月的增長率相同，你能求出第二、三個月的增長

6、率嗎？x【課堂重點課堂重點】問題2、某商店6月份的利潤是2500元，要使8月份的利潤達到3600元，這兩個月的月平均增長率是多少？【課堂鞏固課堂鞏固】1、某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為50噸，3月上升到72噸如果2月、3月的增長率相同，求這兩個月平均每個月的增長率是多少〈分析〉:設(shè)平均每個月的增長率為，則2月份比1月份增產(chǎn)了噸.x2月份的產(chǎn)量是噸是1月份產(chǎn)量的倍；同理，3月份的產(chǎn)量是2月份產(chǎn)量的倍，3月份的產(chǎn)量是噸。根據(jù)3月份產(chǎn)量的相等

7、關(guān)系，列出方程為2、某種藥品某種藥品06年原來每盒售價年原來每盒售價10元為了搞促銷，廠家進行降價活動為了搞促銷，廠家進行降價活動到08年每年每盒售價盒售價4.9元若每年的降價率相同，求平均每年的降價率是多少若每年的降價率相同，求平均每年的降價率是多少〈分析〉:設(shè)平均每年的降價率為，則07年比06年降價了元.07x年每盒售價是元，是06年每盒售價的倍；同理，08年是07年每盒售價的倍，08年每盒售價是元。根據(jù)08年每盒售價的相等關(guān)系，列

8、出方程為3、某企業(yè)2008年盈利1500萬元，2010年克服全球金融危機的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元從2008年到2010年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同求：（1）該企業(yè)2009年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2011年盈利多少萬元？【知識小結(jié)知識小結(jié)】1、連續(xù)兩次增長兩次增長，則“增長率增長率”公式為；（其中：原來的量為平均增長率是兩次增長后的量為，）AxBAB?2、連續(xù)兩次降價兩次降價，則“降