中考數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總

1、一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總一、增長率問題一、增長率問題例1恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，求這兩個(gè)月的平均增長率.解:設(shè)這兩個(gè)月的平均增長率是x.，則根據(jù)題意，得200(1－20%)(1x)2＝193.6，即(1x)2＝1.21，解這個(gè)方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.

2、答這兩個(gè)月的平均增長率是10%.說明這是一道正增長率問題，對于正的增長率問題，在弄清楚增長的次數(shù)和問題中每一個(gè)數(shù)據(jù)的意義，即可利用公式m(1x)2＝n求解，其中m＜n.對于負(fù)的增長率問題，若經(jīng)過兩次相等下降后，則有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n.二、商品定價(jià)二、商品定價(jià)例2益群精品店以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（350－10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤不得超過20%，

3、商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？解根據(jù)題意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a775＝0，解這個(gè)方程，得a1＝25，a2＝31.因?yàn)?1(120%)＝25.2，所以a2=31不合題意，舍去.所以350－10a＝350－1025＝100（件）.答需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價(jià)25元.說明商品的定價(jià)問題是商品交易中的重要問題，也是各種考試的熱點(diǎn).三、儲蓄問題三、儲蓄問題例3王紅梅同學(xué)

4、將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.（假設(shè)不計(jì)利息稅）解設(shè)周瑜逝世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x－3.則根據(jù)題意，得x2＝10(x－3)x，即x211x30＝0，解這個(gè)方程，得x＝5或x＝6.當(dāng)x＝5時(shí)，周瑜的

5、年齡25歲，非而立之年，不合題意，舍去；當(dāng)x＝6時(shí)，周瑜年齡為36歲，完全符合題意.答周瑜去世的年齡為36歲.說明本題雖然是一道古詩問題，但它涉及到數(shù)字和年齡問題，通過求解同學(xué)們應(yīng)從中認(rèn)真口味.六、象棋比賽六、象棋比賽例6象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個(gè)選手各記1分，領(lǐng)司有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了中全部選手的得分總數(shù)，分別是1979，1980，1984，1985.經(jīng)核實(shí)，有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無誤.

6、試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手參加.解設(shè)共有n個(gè)選手參加比賽，每個(gè)選手都要與(n－1)個(gè)選手比賽一局，共計(jì)n(n－1)局，但兩個(gè)選手的對局從每個(gè)選手的角度各自統(tǒng)計(jì)了一次，因此實(shí)際比賽總局?jǐn)?shù)應(yīng)為n(n12－1)局.由于每局共計(jì)2分，所以全部選手得分總共為n(n－1)分.顯然(n－1)與n為相鄰的自然數(shù)，容易驗(yàn)證，相鄰兩自然數(shù)乘積的末位數(shù)字只能是0，2，6，故總分不可能是1979，1984，1985，因此總分只能是1980，于是由n(n－1)

7、＝1980，得n2－n－1980＝0，解得n1＝45，n2＝－44（舍去）.答參加比賽的選手共有45人.說明類似于本題中的象棋比賽的其它體育比賽或互贈賀年片等問題，都可以仿照些方法求解.七、情景對話七、情景對話例7春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖1對話中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元.請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？解設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣