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1、1七年級數(shù)學(xué)上冊動點(diǎn)問題七年級數(shù)學(xué)上冊動點(diǎn)問題所謂“動點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點(diǎn)它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.關(guān)鍵:動中求靜.數(shù)學(xué)思想:分類思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想1、如圖,有一數(shù)軸原點(diǎn)為O,點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是12或12,點(diǎn)A沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B(1)如果OA=OB,那么點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是什么?(2)從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時間是3秒,求該點(diǎn)的運(yùn)動
2、速度(3)從點(diǎn)A沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)C,所用時間是9秒,且KC=KA,分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)。2、動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,同時,動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動,3秒后,兩點(diǎn)相距15個單位長度已知動點(diǎn)A、B的速度比是1:4(速度單位:單位長度秒)(1)求出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置;(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)正中間
3、;(3)在(2)中A、B兩點(diǎn)繼續(xù)同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時,另一動點(diǎn)C同時從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動,當(dāng)遇到A后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動,遇到B點(diǎn)后立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動,如此往返,直到B追上A時,C立即停止運(yùn)動若點(diǎn)C一直以20單位長度秒的速度勻速運(yùn)動,那么點(diǎn)C從開始到停止運(yùn)動,運(yùn)動的路程是多少單位長度3、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);(2)數(shù)軸上是否存在
4、點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;(3)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度分、1個單位長度分的速度向右運(yùn)動,同時點(diǎn)P以6個單位長度分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動當(dāng)遇到A時,點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動,并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間,求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時,點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少?4、數(shù)軸上兩個質(zhì)點(diǎn)A、B所對應(yīng)的數(shù)為8、4,A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在上運(yùn)動,且A點(diǎn)的運(yùn)動速度為2個單位秒(1)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)
5、同時出發(fā)相向而行,在原點(diǎn)處相遇,求B點(diǎn)的運(yùn)動速度;(2)A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時出發(fā),向數(shù)軸正方向運(yùn)動,幾秒鐘時兩者相距6個單位長度;(3)A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時出發(fā),向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,與此同時,C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動,且在運(yùn)動過程中,始終有CB:CA=1:2,若干秒鐘后,C停留在10處,求此時B點(diǎn)的位置?5、在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)是30,點(diǎn)B表示的數(shù)是170(1)求A、B中點(diǎn)所表示的數(shù)(2)一只電子青蛙m,從點(diǎn)B出
6、發(fā),以4個單位每秒的速度向左運(yùn)動,同時另一只電子青蛙n,從A點(diǎn)出發(fā)以6個單位每秒的速度向右運(yùn)動,假設(shè)它們在C點(diǎn)處相遇,求C點(diǎn)所表示的數(shù)(3)兩只電子青蛙在C點(diǎn)處相遇后,繼續(xù)向原來運(yùn)動的方向運(yùn)動,當(dāng)電子青蛙m處在A點(diǎn)處時,問電子青蛙n處在什么位置?(4)如果電子青蛙m從B點(diǎn)處出發(fā)向右運(yùn)動的同時,電子青蛙n也向右運(yùn)動,假設(shè)它們在D點(diǎn)處相遇,求D點(diǎn)所表示的數(shù)311、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1、3,數(shù)軸上一動點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x(1)若點(diǎn)
7、P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);(2)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時,點(diǎn)A以每分鐘5個單位長度的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)B以每分鐘20個單位長度的速度向左運(yùn)動,問幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等12、如圖,在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C,滿足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如圖所示),點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OM方向以1cms的速度勻速運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O時停止運(yùn)動
8、),兩點(diǎn)同時出發(fā)(1)當(dāng)PA=2PB時,點(diǎn)Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn),求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度(2)若點(diǎn)Q運(yùn)動速度為3cms,經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)相距70cm(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB上時,分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F,求OBAPEF的值13、甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時相向運(yùn)動甲第1分鐘走2米,以后每分鐘比前1分鐘多走1米,乙每分鐘走5米(1)甲、乙開始運(yùn)動后幾分鐘相遇?(2)如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返,甲繼續(xù)每分
9、鐘比前1分鐘多走1米,乙繼續(xù)每分鐘走5米,那么開始運(yùn)動幾分鐘后第二相遇?14、如圖,線段AB=20cm(1)點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米秒運(yùn)動,同時點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米秒運(yùn)動,幾秒鐘后,P、Q兩點(diǎn)相遇?如圖,已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為2和8(1)求線段AB的長;(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合,M為PA的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動時;MN的長度是否發(fā)生改變?若不變,請你
10、畫出圖形,并求出線段MN的長;若改變,請說明理由15、已知:如圖1,M是定長線段AB上一定點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cms、3cms的速度沿直線BA向左運(yùn)動,運(yùn)動方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上)(1)若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s,求ACMD的值(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動時,總有MD=3AC,直接填空:AM=________AB(3)在(2)的條件下,N是直線AB上一點(diǎn),且ANBN=MN,求MNAB的值16、如
11、圖,P是定長線段AB上一點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cms、2cms的速度沿直線AB向左運(yùn)動(C在線段AP上,D在線段BP上)(1)若C、D運(yùn)動到任一時刻時,總有PD=2AC,請說明P點(diǎn)在線段AB上的位置:(2)在(1)的條件下,Q是直線AB上一點(diǎn),且AQBQ=PQ,求PQAB的值(3)在(1)的條件下,若C、D運(yùn)動5秒后,恰好有CD=12AB,此時C點(diǎn)停止運(yùn)動,D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(D點(diǎn)在線段PB上),M、N分別是CD、PD的中點(diǎn),下列
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