七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.單項(xiàng)式①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào)如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積并非沒有系數(shù).③一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).2.多項(xiàng)式①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式

2、都有次數(shù)含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.4.整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后合并同類項(xiàng)運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.5.括號(hào)前面是“－”號(hào)去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)這個(gè)

3、數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.6.同底數(shù)冪的乘法法則:(mn都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒有指數(shù)；③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為（

4、其中m、n、p均為正數(shù)）；⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數(shù)）7.冪的乘方法則：(mn都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的但兩者不能混淆.8底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)運(yùn)算時(shí)要注意底數(shù)是a與(a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（a）3化成a39底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。10.要注意區(qū)別（ab）n與（ab）n意義是不同的，不要誤以為（ab）n=anbn（a、b均不為零）。11.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方

5、，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）。12.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。19完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；20結(jié)構(gòu)特征：①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。21在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào)，以及避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。22單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、

6、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；23多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號(hào)。24互為余角和互為補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì)如果兩個(gè)角的和為90（或直角），那么這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和為180（或平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；注意

7、：這兩個(gè)概念都是對(duì)于兩個(gè)角而言的，而且兩個(gè)概念強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的相互位置沒有關(guān)系。它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。25探索直線平行的條件兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。26平行線的特征平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直