七年級下冊數(shù)學(xué)知識點

1、七年級下冊數(shù)學(xué)知識點1.單項式①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。②單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號如果一個單項式只是字母的積并非沒有系數(shù).③一個單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).2.多項式①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中每個單項式叫做多項式的項.其中不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù).②單項式和多項式

2、都有次數(shù)含有字母的單項式有系數(shù)多項式?jīng)]有系數(shù).多項式的每一項都是單項式一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù).多項式中每一項都有它們各自的次數(shù)但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù)一個多項式的次數(shù)只有一個它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù).3.整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.4.整式的加減實質(zhì)上就是去括號后合并同類項運算結(jié)果是一個多項式或是單項式.5.括號前面是“－”號去括號時括號內(nèi)各項要變號一個數(shù)與多項式相乘時這個

3、數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘.6.同底數(shù)冪的乘法法則:(mn都是正數(shù))是冪的運算中最基本的法則在應(yīng)用法則運算時要注意以下幾點:①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式；②指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù)；③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；④當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為（

4、其中m、n、p均為正數(shù)）；⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數(shù)）7.冪的乘方法則：(mn都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的但兩者不能混淆.8底數(shù)有負(fù)號時運算時要注意底數(shù)是a與(a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（a）3化成a39底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。10.要注意區(qū)別（ab）n與（ab）n意義是不同的，不要誤以為（ab）n=anbn（a、b均不為零）。11.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方

5、，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）。12.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。19完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；20結(jié)構(gòu)特征：①公式左邊是二項式的完全平方；②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。21在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現(xiàn)這樣的錯誤。22單項式除法單項式單項式相除，把系數(shù)、

6、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；23多項式除以單項式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成單項式除以單項式，所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，另外還要特別注意符號。24互為余角和互為補角的有關(guān)概念與性質(zhì)如果兩個角的和為90（或直角），那么這兩個角互為余角；如果兩個角的和為180（或平角），那么這兩個角互為補角；注意

7、：這兩個概念都是對于兩個角而言的，而且兩個概念強調(diào)的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的相互位置沒有關(guān)系。它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等。25探索直線平行的條件兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。26平行線的特征平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直