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1、任何分?jǐn)?shù)化為小數(shù)只有兩種結(jié)果,或者是有限小數(shù),或者是循環(huán)小數(shù),而循環(huán)小數(shù)又分為純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)兩類。那么,什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)?什么樣的分?jǐn)?shù)能化成純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)小數(shù)呢?我們先看下面的分?jǐn)?shù)。(1)中的分?jǐn)?shù)都化成了有限小數(shù),其分?jǐn)?shù)的分母只有質(zhì)因數(shù)2和5,化因?yàn)?0=235,含有3個(gè)2,1個(gè)5,所以化成的小數(shù)有三位。(2)中的分?jǐn)?shù)都化成了純循環(huán)小數(shù),其分?jǐn)?shù)的分母沒(méi)有質(zhì)因數(shù)2和5。(3)中的分?jǐn)?shù)都化成了混循環(huán)小數(shù),其分?jǐn)?shù)的分母中
2、既含有質(zhì)因數(shù)2或5,又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),化成的混循環(huán)小數(shù)中的不循環(huán)部分的位數(shù)與5,所以化成混循環(huán)小數(shù)中的不循環(huán)部分有兩位。于是我們得到結(jié)論:一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)有三種情況:一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)有三種情況:(1)如果分母只含有質(zhì)因數(shù))如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限,那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù),并且小數(shù)部分的位數(shù)等于分母中質(zhì)因數(shù)小數(shù),并且小數(shù)部分的位數(shù)等于分母中質(zhì)因數(shù)2與5中個(gè)數(shù)較多的那個(gè)中個(gè)數(shù)較多的那個(gè)數(shù)
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