概率統(tǒng)計練習冊習題解答(定)

1、習題習題1111樣本空間與隨機事件樣本空間與隨機事件1選擇題（1）設為三個事件，則“中至少有一個不發(fā)生”這一事件可表示為（D）ABCABC（A）（B）（C）（D）ABACBC??ABC??ABCABCABC??ABC??（2）設三個元件的壽命分別為，并聯(lián)成一個系統(tǒng)，則只要有一個元件正常工作則系統(tǒng)能123TTT正常工作，事件“系統(tǒng)的壽命超過”可表示為（D）tABCD??123TTTt?????123TTTt?????123minTTTt?

2、????123maxTTTt?2用集合的形式表示下列隨機試驗的樣本空間與隨機事件A：?（1）同時擲三枚骰子，記錄三枚骰子的點數(shù)之和，事件A表示“點數(shù)之和大于10”。解：解：；。??18543?他他他他???181211?他A（2）對目標進行射擊，擊中后便停止射擊，觀察射擊的次數(shù)；事件A表示“射擊次數(shù)不超過5次”。解：解：；。???，，，＝321???54321A，，，，＝（3）車工生產(chǎn)精密軸干，其長度的規(guī)格限是150.3?，F(xiàn)抽查一軸干測

3、量其長度，事件A表示測量長度與規(guī)格的誤差不超過0.1。解：解：；。??3.015xx??＝??1.015xx?＝A3設A，B，C為三個事件，用A，B，C的運算關系表示下列各事件：（1）A，B，C都發(fā)生：解：解：；ABC（2）A，B，C都不發(fā)生：解：解：CBA（3）A發(fā)生，B與C不發(fā)生：解：解：（或（或）；CBACBA－－（4）A，B，C中至少有一個發(fā)生：解：解：CBA??（5）A，B，C中不多于兩個發(fā)生：解：解：；??CBA4設某工人連

4、續(xù)生產(chǎn)了4個零件，表示他生產(chǎn)的第個零件是正品（），試用表示iAi4321?iiA下列各事件：（1）只有一個是次品；4321432143214321AAAAAAAAAAAAAAAA???（2）至少有一個次品；4321AAAA???（3）恰好有兩個是次品；432143214321432143214321AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA?????（4）至多有三個不是次品；。4321AAAA???3一批晶體管共40只，其中3只是

5、壞的，今從中任取5只，求（1）5只全是好的的概率；（2）5只中有兩只壞的的概率；（3）5只中至多有一只壞的概率。解：（解：（1）=0.66245405371CCp?（2）=0.0354540233372CCCp?（3）=0.963540537134373CCCCp??4向三個相鄰的軍火庫投擲一枚炸彈，炸中第一個軍火庫的概率為0.025，炸中其余兩個軍火庫的概率各為0.1。只要炸中一個另外兩個必然爆炸，求軍火庫發(fā)生爆炸的概率。解：設解：設

6、分別表示擊中第一、二、三個軍火庫爆炸，分別表示擊中第一、二、三個軍火庫爆炸，D表示軍火庫爆炸，表示軍火庫爆炸，CBA易知事件易知事件互不相容，且互不相容，且，CBA025.0)(?AP1.0)()(??CPBP則225.01.01.0025.0)()()()(???????CPBPAPDP5兩艘輪船都要?？吭谕粋€泊位，它們可能在一晝夜的任意時刻到達。設兩艘輪船停靠泊位的時間分別為1個小時和2個小時。求有一艘輪船停靠泊位時需要等待的概率

7、。解：設解：設分別為甲、乙船到達時刻，甲?？繒r間為分別為甲、乙船到達時刻，甲?？繒r間為1小時，乙?？繒r間為小時，乙?？繒r間為2小時，小時，yx240??yx設“一艘輪船?？坎次粫r需要等待一艘輪船?？坎次粫r需要等待”，則，則發(fā)生當且僅當發(fā)生當且僅當，?AA10???xy20???yx1206597.0115213922424232322221)(?????????AP習題習題1313條件概率條件概率1選擇題：（1）設A，B為兩個相互對立事

8、件，且，，則(C)。0)(?AP0)(?BP（A）（B）（C）（D）0)(?ABP)()(APBAP?0)(?BAP)()()(BPAPABP?（2）已知，，，則(ＡＢＣＤＡＢＣＤ)。3.0)(?AP5.0)(?BP15.0)(?ABP（A）（B）（C）（D）)()(BPABP?)()(BPABP?)()(APBAP?)()(APBAP?（3）設，，，則下列結(jié)論正確的是（Ｃ）。8.0)(?AP7.0)(?BP8.0)(?BAP（A）；（