概率論課后習(xí)題解答

1、0習(xí)題習(xí)題1解答解答1.寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：?（1）記錄一個(gè)班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)（設(shè)以百分制記分）；（2）生產(chǎn)產(chǎn)品直到有10件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)；（3）對(duì)某工廠出廠的產(chǎn)品進(jìn)行檢查，合格的記為“正品”，不合格的記為“次品”，如連續(xù)查出了2件次品就停止檢查，或檢查了4件產(chǎn)品就停止檢查，記錄檢查的結(jié)果；（4）在單位圓內(nèi)任意取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo).解：（1）以表示該班的學(xué)生人數(shù)，總成績(jī)的可能取值為0，1，2，…，100，所

2、以nn該試驗(yàn)的樣本空間為.|012100iinn????（2）設(shè)在生產(chǎn)第10件正品前共生產(chǎn)了件不合格品，樣本空間為k，10|012kk?????或?qū)懗?01112.???（3）采用0表示檢查到一個(gè)次品，以1表示檢查到一個(gè)正品，例如0110表示第一次與第四次檢查到次品，而第二次與第三次檢查到的是正品，樣本空間可表示為.001000100010101101100101010110111110111101111??（3）取直角坐標(biāo)系，則有，若

3、取極坐標(biāo)系，則有22()|1xyxy????.()|0102π??????????2設(shè)、、為三事件，用、、及其運(yùn)算關(guān)系表示下列事件.ABCABC(1)發(fā)生而與不發(fā)生；ABC(2)、、中恰好發(fā)生一個(gè)；ABC(3)、、中至少有一個(gè)發(fā)生；ABC(4)、、中恰好有兩個(gè)發(fā)生；ABC(5)、、中至少有兩個(gè)發(fā)生；ABC(6)、、中有不多于一個(gè)事件發(fā)生.ABC解：(1)或或；ABCABC??()ABC??(2)；ABCABCABC??2(3)()1()

4、1()10.80.2.PABPABPAB????????6.設(shè)=，且，求.()PAB()PAB()PAp?()PB解：由=得()PAB()1()1()1()()()PABPABPABPAPBPAB?????????，從而()()1PAPB??()1.PBp??7.設(shè)3個(gè)事件、A、，，，，，且BC()0.4PA?()0.5PB?()0.6PC?()0.2PAC?()PBC?0.4，求.AB??()PABC??解：()()()()()()(

5、)()0.40.50.600.20.400.9.PABCPAPBPCPABPACPBCPABC?????????????????8.將3個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)杯子中去，求杯子中球的最大個(gè)數(shù)分別為1，2，3的概率.解：依題意可知，基本事件總數(shù)為個(gè).34以表示事件“杯子中球的最大個(gè)數(shù)為”，則表示每個(gè)杯子最多放一個(gè)球，123iAi?i1A共有種方法，故34A34136().416APA??表示3個(gè)球中任取2個(gè)放入4個(gè)杯子中的任一個(gè)中，其余一個(gè)放入