概率論習(xí)題解答一

1、1習(xí)題一1下列隨機試驗各包含幾個基本事件？（1）將有記號的兩只球隨機放入編號為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的盒子里（每個盒子可容納兩個ba球）解：用乘法原理，三個盒子編號為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ看作不動物，。兩個球看作是可動物，一個一個地放入盒中；球可放入的任一個，其放法有種，球也可放入三個盒子的a313?Cb任一個，其放法有種由乘法原理知：這件事共有的方法數(shù)為種。313?C11339CC??（2）觀察三粒不同種子的發(fā)芽情況。解：用乘法原理，三粒種子，每一粒種子按發(fā)

2、芽與否是兩種不同情況（方法）。三粒種子發(fā)芽共有種不同情況。8121212???CCC（3）從五人中任選兩名參加某項活動。解：從五人中任選兩名參加某項活動，可不考慮任選的兩人的次序，所以此試驗的基本事件個數(shù)。1025??Cn（4）某人參加一次考試，觀察得分（按百分制定分）情況。解：此隨機試驗是把從0到100任一種分看作一個基本事件，。101??n（5）將三只球裝入三只盒子中，使每只盒子各裝一只球。cba解：可用乘法原理：三只盒子視為不動物

3、，可編號Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三只球可視為可動物，一個一個放入盒子內(nèi)（按要求）。球可放入三個盒子中的任一個有種方法。球因a313?Cb為試驗要求每只盒子只裝一個球，所以球放入的盒子不能再放入球，球只能放入其abb余（無球的盒子）兩個中任一個，其放法有個。只能放入剩下的空盒中，其a212?Cc放法只有一個。三個球任放入三個盒中保證每個盒只有一個球，完成這件事共有方法為種。611213???CC2事件A表示“五件產(chǎn)品中至少有一件廢品”事件B表示“五件

4、產(chǎn)品都是合格品”，則各表示什么事件？之間有什么關(guān)系？ABAB?BA、解：設(shè)“五件中有件是不合格品”“五件都是合格品”。此隨機試驗E的樣kA?k?B本空間可以寫成：而??BAAAAAS43210?01234AAAAAA?????，與是互為對立事件。ABS?????ABAB3(6)1234AAAA?1234AAAA?1234AAAA?4321AAAA7從一副撲克牌（52張，不計大小王）中任取4張，求取得4張花色都不相同的概率。解從52張牌中

5、任取4張共有情況種，每一種情況看作每一種基本事件，所以此試驗452C的樣本空間中基本事件的個數(shù)。設(shè)事件“任取的4張花色都不相同”，452Cn??A中包含的基本事件個數(shù)可以用乘法原理求，事件完成要從四種花色中各取一張，AKA故413k?445213()0.1055kPAnC???8某房間里有4個人，設(shè)每個人出生于1月至12月中每一個月是等可能的。求至少有1人生日在10月的概率。解設(shè)事件“至少有1人生日在10月”“4個人生日都不在10月”?

6、A?A3.07.0112111)(1)(4?????????????APAP9袋中有10只形狀相同的球，其中4只紅球，6只白球，現(xiàn)從袋中一個接一個地任意取球拋擲出去，求第3次拋擲的是紅球的概率。解此隨機試驗E為：從袋中每次任取一球，不放回地連取三次，相當(dāng)于從10只球中任取3只排列在三個不同的位置上，其不同的排列數(shù)為即其基本事件共有個310P310Pn?設(shè)事件“第三次拋擲的是紅球”所包含的基本事件個數(shù)求法如下：首先事件A表示第三k次拋擲的