概率論復(fù)習(xí)題解答

1、1概率論復(fù)習(xí)題概率論復(fù)習(xí)題一、填充題：一、填充題：1.設(shè)事件與互不相容，，則_0.5___。AB3.0)(2.0)(??BPAP??)(BAP2.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，，則0.9，8..0)(5.0)(??BPAP??)(BAP0.1。P(A)(10.8)??)(BAP5.0)(＝BP3設(shè)，，，則0.7。5.0)(?AP4.0)(＝BP8.0)|(?ABP?)(BAP?4已知，則_0.3；0.6(10.30.6)3.0)(6.0)(??

2、ABPAP??)(BAP____1_____。??)|()|(BAPBAP5.從1，2，3，4，5中同時(shí)任取3個(gè)數(shù)，求其中至少含有1個(gè)偶數(shù)的概率為_910__。6設(shè)一射手進(jìn)行5次獨(dú)立射擊，每次擊中目標(biāo)的概率0.7恰有3次命中的概率是。23353.07.0C??7.一盒晶體管內(nèi)有6個(gè)正品，4個(gè)次品，作不放回抽樣，每次任取一個(gè)，取兩次。則第二次才取到正品的概率415，第二次取到的是正品的概率35。8.設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則。X)2.01

3、00(b??1XP991008.0208.01???9設(shè)隨機(jī)變量服從（0，1）上的均勻分布，則__12____。X???3421XP10.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，且，則=ln2，X?210??XP?_12(1ln2)__。??1XP11、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則的概率密度X??????????0001)(5xxexFxX＝。)(xf????????000515xxex，，12為連續(xù)隨機(jī)變量，對(duì)任意實(shí)數(shù)，__1__。XC??CX

4、P13設(shè)，，則__0__，。??)(XE2)(??XD??))((XEXE??))((XEXD2?14設(shè)和是互相獨(dú)立的隨機(jī)變量，且服從上的均勻分布，服從參XYX]10[Y32三個(gè)箱子，第一個(gè)箱子中有4個(gè)黑球1個(gè)白球，第二個(gè)箱子中有3個(gè)黑球3個(gè)白球，第三個(gè)箱子中有3個(gè)黑球5個(gè)白球.現(xiàn)隨機(jī)地取一個(gè)箱子，再從這箱子中取出1個(gè)球，問（1）這個(gè)球是白球的概率；（2）已知取出的球?yàn)榘浊?，此球?qū)儆诘诙€(gè)箱子的概率。解：（1）設(shè)A=“取出的球?yàn)榘浊颉保?/p>

5、Bi=“從第i個(gè)箱子中取球”，i=123.則P（A）==（3∑i=0P(Bi)P(Bi|A)13111513161518）=53120(2)2053.P(A|B2)=P(B2)P(B2│A)P(A)=3設(shè)工廠甲和工廠乙的產(chǎn)品的次品率分別是1%和2%。現(xiàn)從由甲和乙的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，求取得的產(chǎn)品是次品的概率是多少？又問：如發(fā)現(xiàn)取得的產(chǎn)品是次品，則該產(chǎn)品是工廠甲生產(chǎn)的概率是多少？解：（1）設(shè)A=“取出的產(chǎn)品

6、為次品”，B1=“產(chǎn)品由甲廠生產(chǎn)”，B2=“產(chǎn)品由乙廠生產(chǎn)”，則P（A）==0.60.010.40.02=0.0142∑i=0P(Bi)P(Bi|A)(2)37.P(A|B1)=P(B1)P(B1│A)P(A)=4有朋自遠(yuǎn)方來，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)來的概率分別為0.3，0.2，0.1和0.4，如果他乘火車、輪船、汽車來的話，遲到的概率分別為，1213141而乘飛機(jī)則不會(huì)遲到。（1）求他遲到的概率；（2）如果他遲到，求他是乘火車來的

7、概率。解：（1）設(shè)A=“某人遲到”，B1=“乘火車到達(dá)”，B2=“乘輪船到達(dá)”，B3=“乘汽車到達(dá)”，B4=“乘飛機(jī)到達(dá)”，則P（A）==0.30.20.10.40=3204∑i=0P(Bi)P(Bi|A)4131121(2)12.P(A|B1)=P(B1)P(B1│A)P(A)=5某保險(xiǎn)公司把被保險(xiǎn)人分為三類：“謹(jǐn)慎的”、“一般的”和“冒失的”。統(tǒng)計(jì)資料表明，上述三種人在一年內(nèi)發(fā)生事故的概率依次為0.05，0.15和0.30；如果“謹(jǐn)