高一數(shù)學必修一第二章知識點總結

1、yxo〖1.31.3〗函數(shù)的基本性質函數(shù)的基本性質【1.3.11.3.1】單調性與最大（?。┲祮握{性與最大（小）值（1）函數(shù)的單調性①定義及判定方法函數(shù)的性質定義圖象判定方法如果對于屬于定義域I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2當x1f(x)f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函減函數(shù)y=f(X)yxoxx2f(x)f(x)211（1）利用定義（2）利用已知函數(shù)的單調性（3）利用函數(shù)圖象（在某個區(qū)間圖象下降為減）（4）利

2、用復合函數(shù)②在公共定義域內，兩個增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個減函數(shù)為在公共定義域內，兩個增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個增函數(shù)為減函數(shù)增函數(shù)，減函數(shù)減去一個增函數(shù)為減函數(shù)③對于復合函數(shù)對于復合函數(shù)，令，令，若，若為增，為增，為增，則為增，則[()]yfgx?()ugx?()yfu?()ugx?為增；若為增；若為減，為減，為減，則為減，則為增；若為增；若

3、[()]yfgx?()yfu?()ugx?[()]yfgx?為增，為增，為減，則為減，則為減；若為減；若為減，為減，()yfu?()ugx?[()]yfgx?()yfu?為增，則為增，則為減為減()ugx?[()]yfgx?（2）打“√”函數(shù)的圖象與性質()(0)afxxax???分別在、上為增函數(shù)，分別在()fx(]a???[)a??、上為減函數(shù)[0)a?(0]a（3）最大（?。┲刀x①一般地，設函數(shù)的定義域為，如果存在實數(shù)滿足：()

4、yfx?IM（1）對于任意的，都有；xI?()fxM?（2）存在，使得那么，我們稱是函數(shù)的最大值，記作0xI?0()fxM?M()fx011()()yfxyfx?????????????伸縮011()()AAyfxyAfx??????????縮伸③對稱變換()()xyfxyfx???????軸()()yyfxyfx???????軸()()yfxyfx????????原點1()()yxyfxyfx?????????直線()(||)yyyy

5、fxyfx??????????????????去掉軸左邊圖象保留軸右邊圖象，并作其關于軸對稱圖象()|()|xxyfxyfx????????????保留軸上方圖象將軸下方圖象翻折上去（2）識圖對于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分別范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關系（3）用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質，為研究數(shù)量關系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲