高一數(shù)學必修一第二章基本初等函數(shù)知識點總結(jié)

1、〖2.1〗〖2.1〗指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)2.1.12.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算指數(shù)與指數(shù)冪的運算根式的性質(zhì)：；當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，()nnaa?nnnaa?n(0)||(0)nnaaaaaa????????（2）分數(shù)指數(shù)冪的概念①正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：且0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0②正數(shù)的負分(0mnmnaaamnN????1)n?數(shù)指數(shù)冪的意義是：且0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義11()()(0mmmnnnaamnNaa??????1)n

2、?（3）分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)①②③(0)rsrsaaaarsR?????()(0)rsrsaaarsR???()(00)rrrabababrR????2.1.22.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（4）指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)(0xyaa??1)a?1a?01a??圖象定義域R值域（0∞）過定點圖象過定點（01），即當x=0時，y=1奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)R在上是減函數(shù)R函數(shù)值的變化情況y＞1(x＞

3、0)y=1(x=0)0＜y＜1(x＜0)y＞1(x＜0)y=1(x=0)0＜y＜1(x＞0)變化對a圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越高，越靠近y軸；a在第二象限內(nèi)，越大圖象越低，越靠近xa軸在第一象限內(nèi)，越小圖象越高，越靠近y軸；a在第二象限內(nèi)，越小圖象越低，越靠近x軸axay?xy(01)O1y?xay?xy(01)O1y?【2.2.2】【2.2.2】對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（5）對數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱對數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對數(shù)函

4、數(shù)log(0ayxa??1)a?1a?01a??圖象定義域(0)??值域R過定點圖象過定點，即當時，(10)1x?0y?奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)(0)??在上是減函數(shù)(0)??函數(shù)值的變化情況log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????變化對圖a象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越靠低，越靠近xa軸在第四象限內(nèi)，越大圖象越靠高