高一數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)總結(jié)

1、第1頁高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)知識點(diǎn)一、直線與方程一、直線與方程（1）直線的傾斜角）直線的傾斜角定義：x軸正向正向與直線向上方向向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0≤α＜180（2）直線的斜率）直線的斜率①定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。tank??當(dāng)時，；當(dāng)時

2、，；當(dāng)時，不存????900??0?k????18090??0?k?90??k在。②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：)(211212xxxxyyk????注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90；21xx?(2)k與P1、P2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。（3）直線方程）直線方程①點(diǎn)斜式：點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn))(

3、11xxkyy?????11yx注意：注意：當(dāng)直線的斜率為0時，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為bbkxy??③兩點(diǎn)式：兩點(diǎn)式：（）直線兩點(diǎn)，112121yyxxyyxx?????1212xxyy????11yx??22yx④截矩式：截矩式：1xyab??其中直線與

4、軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)即與軸、軸的截距截距分別為。lx(0)ay(0)blxyab⑤一般式：一般式：（A，B不全為不全為0）0???CByAx注意：注意：各式的適用范圍特殊的方程如：○1○2平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）；平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）；by?ax?（5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線（一）平行直線系（一）平行直線系平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：0000???CyBx

5、A00BA（C為常數(shù)）000???CyBxA（二）過定點(diǎn)的直線系（二）過定點(diǎn)的直線系（ⅰ）斜率為k的直線系：，直線過定點(diǎn)；??00xxkyy?????00yx（ⅱ）過兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方0:1111???CyBxAl0:2222???CyBxAl程為（為參數(shù)），其中直線不在直線系中。????0222111??????CyBxACyBxA??2l（6）兩直線平行與垂直）兩直線平行與垂直第3頁①圓x2y2=r2，圓上一點(diǎn)為(x0，y0

6、)，則過此點(diǎn)的切線方程為(課本命題)200ryyxx??②圓(xa)2(yb)2=r2，圓上一點(diǎn)為(x0，y0)，則過此點(diǎn)的切線方程為(x0a)(xa)(y0b)(yb)=r2(課本命題的推廣)4、圓與圓的位置關(guān)系：、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。設(shè)圓，????221211:rbyaxC????????222222:RbyaxC????兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）

7、之間的大小比較來確定。當(dāng)時兩圓外離，此時有公切線四條；rRd??當(dāng)時兩圓外切，連心線過切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；rRd??當(dāng)時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；rRdrR????當(dāng)時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點(diǎn)，只有一條公切線；rRd??當(dāng)時，兩圓內(nèi)含；當(dāng)時，為同心圓。rRd??0?d三、立體幾何初步三、立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（1）棱柱：定義）棱柱：定義：有兩個面互相平行

8、，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱EDCBAABCDE?柱AD幾何特征幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。（2）棱錐）棱錐定義定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公

9、共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐EDCBAP?幾何特征幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。（3）棱臺：定義）棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示表示：用各頂點(diǎn)