高一一數(shù)學(xué)校本課程《趣味數(shù)學(xué)》

1、1《趣味數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)》目錄目錄第1課時(shí)課時(shí)集合中的趣題集合中的趣題—“集合集合”與“模糊數(shù)學(xué)模糊數(shù)學(xué)………………………………2第2課時(shí)課時(shí)函數(shù)中的趣題函數(shù)中的趣題—一份購(gòu)房合同一份購(gòu)房合同……………………………………………………3第3課時(shí)課時(shí)函數(shù)中的趣題函數(shù)中的趣題—孫悟空大戰(zhàn)牛魔王孫悟空大戰(zhàn)牛魔王…………………………………………4第4課時(shí)課時(shí)三角函數(shù)的趣題三角函數(shù)的趣題—直角三角形直角三角形……………………………………………………6第

2、5課時(shí)課時(shí)三角函數(shù)的趣題三角函數(shù)的趣題—月平均氣溫問(wèn)題月平均氣溫問(wèn)題…………………………………………7第6課時(shí)課時(shí)數(shù)列中的趣題數(shù)列中的趣題—柯克曼女生問(wèn)題柯克曼女生問(wèn)題………………………………………………9第7課時(shí)課時(shí)數(shù)列中的趣題數(shù)列中的趣題—數(shù)列的應(yīng)用數(shù)列的應(yīng)用…………………………………………………………1111第8課時(shí)課時(shí)不等式性質(zhì)應(yīng)用趣題不等式性質(zhì)應(yīng)用趣題―兩邊夾不等式的推廣及趣例兩邊夾不等式的推廣及趣例…………1313第9課時(shí)課

3、時(shí)不等式性質(zhì)應(yīng)用趣題不等式性質(zhì)應(yīng)用趣題―均值不等式的應(yīng)用均值不等式的應(yīng)用………………………………1515第10課時(shí)課時(shí)立體幾何趣題立體幾何趣題—正多面體拼接構(gòu)成新多面體面數(shù)問(wèn)題正多面體拼接構(gòu)成新多面體面數(shù)問(wèn)題…1616第11課時(shí)課時(shí)立體幾何趣題立體幾何趣題—球在平面上的投影球在平面上的投影………………………………………………19191212課時(shí)課時(shí)解析幾何中的趣題解析幾何中的趣題―神奇的莫比烏斯圈神奇的莫比烏斯圈………………………………

4、…………21211313課時(shí)課時(shí)解析幾何中的趣題解析幾何中的趣題―最短途問(wèn)題最短途問(wèn)題…………………………………………………………22221414課時(shí)課時(shí)排列組合中的趣題排列組合中的趣題―抽屜原理抽屜原理………………………………………………………………23231515課時(shí)課時(shí)排列組合中的趣題排列組合中的趣題―摸球游戲摸球游戲………………………………………………………………2424第16課時(shí)課時(shí)概率中的趣題概率中的趣題…………………………

5、……………………………………………………………………2525第1717課時(shí)課時(shí)簡(jiǎn)易邏輯中的趣題簡(jiǎn)易邏輯中的趣題……………………………………………………………………………………2828第18課時(shí)解數(shù)學(xué)題的策略…………………………………………………………………………31313通過(guò)“模糊數(shù)學(xué)”了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展是靠堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神而進(jìn)步的。四、作業(yè)下列各組對(duì)象能否形成集合？（1）高一年級(jí)全體男生；（2）高一

6、年級(jí)全體高個(gè)子男生；（3）所有數(shù)學(xué)難題；（4）不等式的解；02??x第2課時(shí)課時(shí)函數(shù)中的趣題函數(shù)中的趣題——一份購(gòu)房合同一份購(gòu)房合同教學(xué)要求：能利用一次函數(shù)及其圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.教學(xué)過(guò)程：一、情境引入最早把“函數(shù)“（function）這個(gè)詞用作數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的數(shù)學(xué)家是萊布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz，16461716，德國(guó)數(shù)學(xué)家），但其含義和現(xiàn)在不同，他把函數(shù)看成是“像曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐

7、標(biāo)、切線長(zhǎng)度、垂線長(zhǎng)度等所有與曲線上的點(diǎn)有關(guān)的量“.1718年，瑞士數(shù)學(xué)家約翰。貝努利（JohnBernoulli，16671748，歐拉的數(shù)學(xué)老師）將函數(shù)概念公式化，給出了函數(shù)的一個(gè)定義，同時(shí)第一次使用了“變量“這個(gè)詞。他寫到：“變量的函數(shù)就是變量和變量以任何方式組成的量?！八膶W(xué)生，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（LeonardEuler，17071783，被稱為歷史上最“多產(chǎn)“的數(shù)學(xué)家）將約翰。貝努利的思想進(jìn)一步解析化，他在《無(wú)限小分析引論》中將

8、函數(shù)定義為：“變量的函數(shù)是一個(gè)由該變量與一些常數(shù)以任何方式組成的解析表達(dá)式“，歐拉的函數(shù)定義在18世紀(jì)后期占據(jù)了統(tǒng)治地位。二、實(shí)例嘗試，探求新知例1、陳老師急匆匆的找我看一份合同，是一份下午要簽字的購(gòu)房合同。內(nèi)容是陳老師購(gòu)買安居工程集資房72m2單價(jià)為每平方米1000元，一次性國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼28800元，學(xué)校補(bǔ)貼14400元，余款由個(gè)人負(fù)擔(dān)。房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司對(duì)教師實(shí)行分期付款，每期為一年，等額付款，分付10次，10年后付清，年利率為7.5%

9、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司要求陳老師每年付款4200元，但陳老師不知這個(gè)數(shù)是怎樣的到的。同學(xué)們你們能幫陳老師算一算么？解析：陳老師說(shuō)自己到銀行咨詢，對(duì)方說(shuō)算法是假設(shè)每一年付款為a元那么10年后第一年付款的本利和為1.0759a元，同樣的方法算得第二年付款的本利和為1.0758a元、第三年為1.0757a元，…，第十年為a元，然后把這10個(gè)本利和加起來(lái)等于余額部分按年利率為7.5%計(jì)算10年的本利，即1.0759a1.0758a1.0757a…a=(

10、7210002880014400)1.07510解得的a的值即為每年應(yīng)付的款額。他不能理解的是自己若按時(shí)付款，為何每期的付款還要計(jì)算利息？我說(shuō)銀行的算法是正確的。但不妨用這種方法來(lái)解釋：假設(shè)你沒(méi)有履行合同，即沒(méi)有按年付每期的款額，且10年中一次都不付款，那么第一年應(yīng)付的款額a元到第10年付款時(shí)，你不僅要付本金a元，還要付a元所產(chǎn)生的利息，共為1.0759a元，同樣，第二年應(yīng)付的款額a元到第10年付款時(shí)應(yīng)付金額為1.0758a元，第三年為