高考研討會-圓錐曲線的備考總結與說明

1、圓錐曲線的備考總結與說明一近三年來全國題的回顧二圓錐曲線中的范圍問題1.判別式構造不等式解參數(shù)范圍例1.已知點其中是曲線上的兩點，1122()()(AxyDxy12)xx?24(0)yxy??兩點在軸上的射影分別為點且.ADxBC||2BC?（Ⅰ）當點的坐標為時，求直線的斜率；B(10)AD（Ⅱ）記的面積為，梯形的面積為，求的取值范圍.OAD?1SABCD2S12SS例2.如圖橢圓??2222:10xyCabab????的離心率是32點

2、132E??????在橢圓上設點11AB分別是橢圓的右頂點和上頂點過點11AB引橢圓C的兩條弦1AE、1BF.（1）求橢圓C的方程；（2）若直線1AE與1BF的斜率是互為相反數(shù).①直線EF的斜率是否為定值？若是求出該定值若不是說明理由；②設1AEF?、1BEF?的面積分別為1S和2S求12SS?的取值范圍.2.2.利用圓錐曲線的有界性例1.已知橢圓與直線相交于、兩不同點，且直線與圓相22:12xCy??:lykxm??EFl222:3O

3、xy??切于點(為坐標原點).WO（1）證明：；OEOF?（2）設，求實數(shù)的取值范圍.EWFW???3.利用變量間的相互關系構建不等式例1.已知雙曲線上有一點A，它關于原點的對22221(00)xyabab????稱點為B，點F為雙曲線的右焦點，且，設AFBF?，求雙曲線離心率e的范圍。[]126ABF???????ADBCxyOA1FB1ExyOFWExyOFABxyO2.代數(shù)方法例1.（2015浙江）已知橢圓上兩個不同的點，2212

4、xy??A關于直線對稱B12ymx??（1）求實數(shù)的取值范圍；m（2）求面積的最大值（為坐標原點）AOB?O【點評】運算的合理性1_____點差法思想，解題過程中設置了很多變量，但并不是都要算出來，而是利用它們之間的整體關系進行消元，即“設而不求”。運算的合理性2_____直線方程兩種設置方式的選擇運算的合理性3______解題中結合題設條件選用適當?shù)拿娣e表達式一般地，計算圓錐曲線內(nèi)接三角形面積時（如圖）有下列減少運算量的技巧.（1）（

5、2）（3）1||||2ABSCDyy??1||||2ABSCDxx??1||||2CBSADxx??（4）（5）（6）1||||2CASBDxx??1||||2ABSEDxx??1||2Sxvyu??例2.已知點為拋物線的焦點.(01)F22xpy?（1）求拋物線C的方程；（2）點是拋物線上三點且，求面積的最大值.ABC0FAFBFC????????????????ABC?四定點定值問題解決圓錐曲線定值定點問題方法一般有兩種：(1)從特