高考研討會-圓錐曲線的備考總結(jié)與說明

1、圓錐曲線的備考總結(jié)與說明一近三年來全國題的回顧二圓錐曲線中的范圍問題1.判別式構(gòu)造不等式解參數(shù)范圍例1.已知點(diǎn)其中是曲線上的兩點(diǎn)，1122()()(AxyDxy12)xx?24(0)yxy??兩點(diǎn)在軸上的射影分別為點(diǎn)且.ADxBC||2BC?（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求直線的斜率；B(10)AD（Ⅱ）記的面積為，梯形的面積為，求的取值范圍.OAD?1SABCD2S12SS例2.如圖橢圓??2222:10xyCabab????的離心率是32點(diǎn)

2、132E??????在橢圓上設(shè)點(diǎn)11AB分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)過點(diǎn)11AB引橢圓C的兩條弦1AE、1BF.（1）求橢圓C的方程；（2）若直線1AE與1BF的斜率是互為相反數(shù).①直線EF的斜率是否為定值？若是求出該定值若不是說明理由；②設(shè)1AEF?、1BEF?的面積分別為1S和2S求12SS?的取值范圍.2.2.利用圓錐曲線的有界性例1.已知橢圓與直線相交于、兩不同點(diǎn)，且直線與圓相22:12xCy??:lykxm??EFl222:3O

3、xy??切于點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn)).WO（1）證明：；OEOF?（2）設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.EWFW???3.利用變量間的相互關(guān)系構(gòu)建不等式例1.已知雙曲線上有一點(diǎn)A，它關(guān)于原點(diǎn)的對22221(00)xyabab????稱點(diǎn)為B，點(diǎn)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，且，設(shè)AFBF?，求雙曲線離心率e的范圍。[]126ABF???????ADBCxyOA1FB1ExyOFWExyOFABxyO2.代數(shù)方法例1.（2015浙江）已知橢圓上兩個(gè)不同的點(diǎn)，2212

4、xy??A關(guān)于直線對稱B12ymx??（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；m（2）求面積的最大值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）AOB?O【點(diǎn)評】運(yùn)算的合理性1_____點(diǎn)差法思想，解題過程中設(shè)置了很多變量，但并不是都要算出來，而是利用它們之間的整體關(guān)系進(jìn)行消元，即“設(shè)而不求”。運(yùn)算的合理性2_____直線方程兩種設(shè)置方式的選擇運(yùn)算的合理性3______解題中結(jié)合題設(shè)條件選用適當(dāng)?shù)拿娣e表達(dá)式一般地，計(jì)算圓錐曲線內(nèi)接三角形面積時(shí)（如圖）有下列減少運(yùn)算量的技巧.（1）（

5、2）（3）1||||2ABSCDyy??1||||2ABSCDxx??1||||2CBSADxx??（4）（5）（6）1||||2CASBDxx??1||||2ABSEDxx??1||2Sxvyu??例2.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn).(01)F22xpy?（1）求拋物線C的方程；（2）點(diǎn)是拋物線上三點(diǎn)且，求面積的最大值.ABC0FAFBFC????????????????ABC?四定點(diǎn)定值問題解決圓錐曲線定值定點(diǎn)問題方法一般有兩種：(1)從特