2014年9月份考試離散數(shù)學(xué)第三次作業(yè)

1、20142014年9月份考試離散數(shù)學(xué)第三次作業(yè)月份考試離散數(shù)學(xué)第三次作業(yè)一、填空題（本大題共一、填空題（本大題共4040分，共分，共1010小題，每小題小題，每小題4分）分）1.設(shè)P：我生病，Q：我去學(xué)校（1）命題“我雖然生病但我仍去學(xué)校”符號(hào)化為_(kāi)_____。（2）命題“只有生病的時(shí)候，我才不去學(xué)校”符號(hào)化為_(kāi)_____。（3）命題“如果我生病，那么我不去學(xué)?！狈?hào)化為_(kāi)_____。2.某集合A上的二元關(guān)系R具有對(duì)稱(chēng)性，反對(duì)稱(chēng)性，自反

2、性和傳遞性，此關(guān)系R是______，其關(guān)系矩陣是______3.設(shè)A=12B=α，β，γ，則AoB=______。4.設(shè)A=2323φ，則A23=______。5.設(shè)A=12φ，則A的冪集有元素______個(gè)。6.設(shè)A=123，B=xy，f：AB，則不同的函數(shù)個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)。7.設(shè)無(wú)向圖中有6條邊，3度與5度頂點(diǎn)各1個(gè)，其余頂點(diǎn)都是2度結(jié)點(diǎn)，該圖有______個(gè)頂點(diǎn)。8.集合A=12，B=abcd，C=cde，則A(BC)為_(kāi)__

3、___。9.求命題公式的主析取范式______。10.命題公式P→Q∧R的對(duì)偶式為_(kāi)_____二、作圖題（本大題共二、作圖題（本大題共6分，共分，共1小題，每小題小題，每小題6分）分）根據(jù)下列條件如果能則畫(huà)出一個(gè)歐拉圖，如果不能則說(shuō)明理由。（1）偶數(shù)個(gè)頂點(diǎn)，偶數(shù)條邊（2）奇數(shù)個(gè)頂點(diǎn)，奇數(shù)條邊（3）偶數(shù)個(gè)頂點(diǎn)，奇數(shù)條邊（4）奇數(shù)個(gè)頂點(diǎn)，偶數(shù)條邊三、計(jì)算題（本大題共三、計(jì)算題（本大題共3030分，共分，共5小題，每小題小題，每小題6分）分）

4、1.分別列出：廣群、半群、獨(dú)異點(diǎn)、群的概念2.判定下圖是否能夠一筆畫(huà)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明為什么，若能，請(qǐng)標(biāo)出路徑。3.設(shè)S=1234612，D為S上的整除關(guān)系，（1）試寫(xiě)出該關(guān)系并畫(huà)出哈斯圖；（2）設(shè)子集B=236，試求B的最大元、最小元、極大元和極小元；（3）試求B的上界、上確界、下界和下確界。4.所有的有理數(shù)是實(shí)數(shù)，某些有理數(shù)是整數(shù)，因此某些實(shí)數(shù)是整數(shù)。1）請(qǐng)符號(hào)化該命題。2）使用謂詞演算的推理論證，證明結(jié)論成立。5.畫(huà)出滿(mǎn)足下列條件的

5、圖來(lái)a）畫(huà)一個(gè)有一條歐拉回路和一條漢密爾頓回路的圖。b）畫(huà)一個(gè)有一條歐拉回路，但沒(méi)有一條漢密爾頓回路的圖。c）畫(huà)一條沒(méi)有一解題方案：解題方案：評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答案正確得滿(mǎn)分，錯(cuò)誤不得分3.參考答案：參考答案：＜1α＞＜1β＞＜1γ＞＜2α＞＜2β＞，＜2γ＞解題方案：解題方案：評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：4.參考答案：參考答案：23φ解題方案：解題方案：評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：5.參考答案：參考答案：8解題方案：解題方案：評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：6