一元二次方程競賽訓(xùn)練題

1、第1頁共9頁一元二次方程競賽訓(xùn)練題1方程是實數(shù))有兩個實根、，kkkxkx(02)13(722????????且0＜＜1，1＜＜2，那么k的取值范圍是（）??（A）3＜k＜4；（B）－2＜k＜－1；（C）3＜k＜4或－2＜k＜－1（D）無解。2方程，有兩個整數(shù)根，則01)8)((????xax?a3方程的解是（）012???xx（A）；（B）；251?251??（C）或；（D）251?251??251???4已知關(guān)于x的一元二次方程沒有

2、實數(shù)解甲由于看錯了二次項系數(shù)，02???cbxax誤求得兩根為２和４；乙由于看錯了某一項系數(shù)的符號，誤求得兩根為－１和４，那么，么，??acb325若是一元二次方程的根則判別式與平方式0x)0(02????acbxaxacb42???的關(guān)系是()20)2(baxM??(A)(B)=(C)(D)不確定.?M?M?M6若方程有四個非零實根且它們在數(shù)軸上對應(yīng)的四個點等距排列則kxx???)4)(1(22=____________.k7如果方程

3、的三根可以作為一個三角形的三邊之長，那么實數(shù)m0)2)(1(2????mxxx的取值范圍是（）（A）；（B）；（C）；（D）10??m43?m143??m143??m8設(shè)是二次方程的兩個根，那么，的值等于（21xx032???xx1942231??xx）（A）（B）8；（C）6；（D）0..4?9已知m，n是有理數(shù)，并且方程有一個根是，那么mn的值是02???nmxx25?______。第3頁共9頁018)8(2?????axaxA、4

4、B、1C、4或1D、4或121已知a為實數(shù)，且使關(guān)于x的二次方程有實根，該方程的根x所220xaxa???能取到的最大值是。22設(shè)，，為互不相等的實數(shù)，且滿足關(guān)系式abc①14162222????aacb及，②542???aabc求的取值范圍a一元二次方程競賽訓(xùn)練題(答案)：1解：記2)13(7)(22??????kkxkxxf由124303)2(082)1(02)0(222????????????????????????????kkk

5、kfkkfkkf或28原方程整理為設(shè)x1x2為方程的兩個整數(shù)根，由x1x2=a8，知a為整數(shù)，因此，xa和x8都是整數(shù)。故由原方程知xa=x8(=1)∴所以a=83（D）設(shè)是方程的解，則—也是方程的解，排除（A）、（B）；（D）的兩值必是方程的0x0x解，否則方程的解也不是（C）將代入方程，左邊≠0，排除（C）)51(21?4６設(shè)甲將a看為a′，由韋達定理得于是，4386?????cbacab由于一次項系數(shù)b的符號不改變判別式的值，因此