21.1一元二次方程

1、22.1 22.1 一元二次方程 一元二次方程◆隨堂檢測 ◆隨堂檢測1、判斷下列方程，是一元二次方程的有____________.（1） 3 2 2 5 0 x x ? ? ? ； （2） 2 1 x ? ； （3） 2 2 1 3 5 2 2 4 5 x x x x ? ? ? ? ? ；（4） 2 2( 1) 3( 1) x x ? ? ? ；（5） 2 2 2 1 x x x ? ? ? ；（6） 2 0 ax bx c

2、? ? ? .（提示：判斷一個方程是不是一元二次方程，首先要對其整理成一般形式，然后根據(jù)定義判斷.）2、下列方程中不含一次項的是（ ）A． x x 2 5 3 2 ? ?B． 2 9 16 x x ?C． 0 ) 7 ( ? ? x xD． 0 ) 5 )( 5 ( ? ? ? x x3、方程 2 3( 1) 5( 2) x x ? ? ? 的二次項系數(shù)___________；一次項系數(shù)__________；常數(shù)項________

3、_.4、1、下列各數(shù)是方程 2 1 ( 2) 2 3 x ? ? 解的是（ ）A、6 B、2 C、4 D、05、根據(jù)下列問題，列出關于 x 的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.（1）4 個完全相同的正方形的面積之和是 25，求正方形的邊長 x .（2）一個矩形的長比寬多 2，面積是 100，求矩形的長 x .（3）一個直角三角形的斜邊長為 10，兩條直角邊相差 2，求較長的直角邊長 x .◆典例分析

4、 ◆典例分析已知關于 x 的方程 2 2 ( 1) ( 1) 0 m x m x m ? ? ? ? ? ．（1） x 為何值時，此方程是一元一次方程？（2） x 為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。分析： 分析：本題是含有字母系數(shù) 含有字母系數(shù)的方程問題．根據(jù)一元一次方程和一元二次方程的定義，分別進行討論求解.解： 解：（1）由題意得，2 1 01 0mm? ? ?? ? ? ?時，即

5、1 m ? 時，方程 2 2 ( 1) ( 1) 0 m x m x m ? ? ? ? ? 是一元一次方程 2 1 0 x ? ? ? .（2）由題意得， 2 ( 1) 0 m ? ? 時，即 1 m ? ? 時，方程 2 2 ( 1) ( 1) 0 m x m x m ? ? ? ? ? 是一元二次方程.此接求出它們的和.）參考答案： 參考答案：◆隨堂檢測 ◆隨堂檢測1、 （2） 、 （3） 、 （4） （1）中最高次數(shù)是三

6、不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在滿足0 a ? 的條件下才是一元二次方程．2、D 首先要對方程整理成一般形式，D 選項為 2 25 0 x ? ? .故選 D.3、3；-11；-7 利用去括號、移項、合并同類項等步驟，把一元二次方程化成一般形式2 3 11 7 0 x x ? ? ? ，同時注意系數(shù)符號問題.4、B 將各數(shù)值分別代入方程，只有選項 B 能使等式成立．故選 B.5、解：（1）依題意得，