一元二次方程專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(六)

1、一元二次方程專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一元二次方程專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(六).doc一元二次方程專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(六).doc一元二次方程專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(六)【例題精選】例1：把下列二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式①②③①解：∵方程=0的兩個(gè)根是，∴②解：∵關(guān)于的方程=0的根是∴③解：∵方程的兩個(gè)根是，∴∵對(duì)于方程，，∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根∴小結(jié)：第①小題=0的根都是因?yàn)榇鷶?shù)式必須進(jìn)行恒等變形，所以若把二次項(xiàng)系數(shù)3丟掉即結(jié)果為實(shí)際上是對(duì)進(jìn)行因式分解，可見(jiàn)二次項(xiàng)系數(shù)的重要性第②小題是一個(gè)二

2、次齊次式，可以看作（或）的二次三項(xiàng)式，解關(guān)于（或）的二元一次方程第③小題也有類(lèi)似情況，即看作關(guān)于的二次三項(xiàng)式通過(guò)第③小題還應(yīng)明確的是，學(xué)習(xí)了新的因式分解的方法，并不是要放棄舊的方法，而是要按照因式分解的思路，采取最佳的方法（本題第一步采用的是十字相乘法），因式分解要進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止例2：兩個(gè)正數(shù)的差為2，它們的平方和為52，求這兩個(gè)數(shù)解：設(shè)較小的數(shù)為x，則另一個(gè)為x＋2根據(jù)題意，得整理，得，解這個(gè)方程，得（不合題意

3、，舍去）由=4，得＋2=6答：這兩個(gè)數(shù)分別為4和6小結(jié)：關(guān)于數(shù)的問(wèn)題，要正確的把數(shù)表示出來(lái)一般地，若大小兩個(gè)互相垂直的道路，把矩形田地分成四個(gè)相同面積的小田地，作為良種試驗(yàn)田，要使每小塊試驗(yàn)田的面積為135m2，道路的寬應(yīng)為多少？解析：從圖中可以看出，四塊小試驗(yàn)田的面積與兩條道路所占的面積的和等于整個(gè)矩形田地的面積這是本題的相等關(guān)系關(guān)鍵是如何把兩條道路所占的面積表示出來(lái)設(shè)道路的寬為m，則橫向道路面積為32m2，縱向道路面積為20m2，但

4、兩條道路的面積和并不等于陰影部分的面積，而是多了一個(gè)寬為m的小正方形的面積所以，矩形田地面積：3220m2；四塊小實(shí)驗(yàn)田的面積；1354m2；兩條道路所占的面積：解：設(shè)道路的寬為m，根據(jù)題意，得∴答：道路的寬應(yīng)為2m小結(jié)：由于題目要求把矩形田地分成四個(gè)相同面積（135m2）的小田地，情況特殊，故本題也有特殊的解法：用小田地的面積作為相等關(guān)系設(shè)道路的寬為m，則小田地的長(zhǎng)為，小田地的寬為，所以，同樣解得=2例5：甲、乙二人分別從相距20千米