一元二次方程專項訓(xùn)練(六)

1、一元二次方程專項訓(xùn)練一元二次方程專項訓(xùn)練(六).doc一元二次方程專項訓(xùn)練(六).doc一元二次方程專項訓(xùn)練(六)【例題精選】例1：把下列二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式①②③①解：∵方程=0的兩個根是，∴②解：∵關(guān)于的方程=0的根是∴③解：∵方程的兩個根是，∴∵對于方程，，∴方程沒有實數(shù)根∴小結(jié)：第①小題=0的根都是因為代數(shù)式必須進行恒等變形，所以若把二次項系數(shù)3丟掉即結(jié)果為實際上是對進行因式分解，可見二次項系數(shù)的重要性第②小題是一個二

2、次齊次式，可以看作（或）的二次三項式，解關(guān)于（或）的二元一次方程第③小題也有類似情況，即看作關(guān)于的二次三項式通過第③小題還應(yīng)明確的是，學(xué)習(xí)了新的因式分解的方法，并不是要放棄舊的方法，而是要按照因式分解的思路，采取最佳的方法（本題第一步采用的是十字相乘法），因式分解要進行到每一個多項式因式都不能再分解為止例2：兩個正數(shù)的差為2，它們的平方和為52，求這兩個數(shù)解：設(shè)較小的數(shù)為x，則另一個為x＋2根據(jù)題意，得整理，得，解這個方程，得（不合題意

3、，舍去）由=4，得＋2=6答：這兩個數(shù)分別為4和6小結(jié)：關(guān)于數(shù)的問題，要正確的把數(shù)表示出來一般地，若大小兩個互相垂直的道路，把矩形田地分成四個相同面積的小田地，作為良種試驗田，要使每小塊試驗田的面積為135m2，道路的寬應(yīng)為多少？解析：從圖中可以看出，四塊小試驗田的面積與兩條道路所占的面積的和等于整個矩形田地的面積這是本題的相等關(guān)系關(guān)鍵是如何把兩條道路所占的面積表示出來設(shè)道路的寬為m，則橫向道路面積為32m2，縱向道路面積為20m2，但

4、兩條道路的面積和并不等于陰影部分的面積，而是多了一個寬為m的小正方形的面積所以，矩形田地面積：3220m2；四塊小實驗田的面積；1354m2；兩條道路所占的面積：解：設(shè)道路的寬為m，根據(jù)題意，得∴答：道路的寬應(yīng)為2m小結(jié)：由于題目要求把矩形田地分成四個相同面積（135m2）的小田地，情況特殊，故本題也有特殊的解法：用小田地的面積作為相等關(guān)系設(shè)道路的寬為m，則小田地的長為，小田地的寬為，所以，同樣解得=2例5：甲、乙二人分別從相距20千米