三角形的中位線習(xí)題歸類絕對(duì)經(jīng)典絕對(duì)震撼

1、三角形的中位線習(xí)題全面歸類三角形的中位線習(xí)題全面歸類一、一、直接應(yīng)用直接應(yīng)用1如圖如圖1所示，所示，EFEF是△ABC△ABC的中位線，若的中位線，若BC=8cmBC=8cm，則EF=_______cmEF=_______cm2三角形的三邊長(zhǎng)分別是三角形的三邊長(zhǎng)分別是3cm3cm，5cm5cm，6cm6cm，則連結(jié)三邊中點(diǎn)，則連結(jié)三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的周長(zhǎng)是所圍成的三角形的周長(zhǎng)是_________cm_________cm3在在Rt△

2、ABCRt△ABC中，中，∠C=90∠C=90，AC=5AC=5，BC=12BC=12，則連結(jié)兩條直角則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為______________4若三角形的三條中位線長(zhǎng)分別為若三角形的三條中位線長(zhǎng)分別為2cm2cm，3cm3cm，4cm4cm，則原三角形的周長(zhǎng)為則原三角形的周長(zhǎng)為______________5如圖如圖2所示，所示，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)

3、量小聰想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A，B的點(diǎn)的點(diǎn)C，找到，找到ACAC，BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D，E，并且測(cè)出，并且測(cè)出DEDE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為10m10m，則，則A，B間的距離為間的距離為______________6.6.已知已知△ABC△ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為1，連結(jié)，連結(jié)△ABC△ABC的三邊中點(diǎn)

4、構(gòu)成第二個(gè)三角形，的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，再連結(jié)第二個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，第20102010個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）、B、C、D、A20081200912200812200917如圖如圖44在△ABC△ABC中，中，E，D，F(xiàn)分別是分別是ABAB，BCBC，CACA的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AB=6AB=6，AC=4AC=4，則四邊形，則四邊形AED

5、FAEDF的周長(zhǎng)是（的周長(zhǎng)是（）A1010B2020C3030D40408.8.如圖所示，如圖所示，□ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC，BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AE=EBAE=EB，求證：，求證：OE∥BCOE∥BC9.9.如圖所示，在如圖所示，在△ABC△ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D在BCBC上且上且CD=CACD=CA，CFCF平分平分∠ACB∠ACB，AE=EBAE=EB，求證：，求證：EF=EF=BDBD12BGAEFHDC

6、求證：求證：MN∥BC.二、中點(diǎn)尋線，線組形（多個(gè)中點(diǎn)）二、中點(diǎn)尋線，線組形（多個(gè)中點(diǎn)）1.1.如圖，在四邊形如圖，在四邊形中，點(diǎn)中，點(diǎn)是線段是線段上的任意一點(diǎn)上的任意一點(diǎn)ABCDEAD，分別是分別是的中點(diǎn)的中點(diǎn)GFH，，BEBCCE，，證明四邊形證明四邊形是平行四邊形；是平行四邊形；EGFH2.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，AD=BC，點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：△EFG是等腰

7、三角形。是等腰三角形。3.已知：已知：△ABC的中線的中線BD、CE交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是分別是OB、OC的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證：四邊形求證：四邊形DEFG是平行四邊形是平行四邊形三、三、中點(diǎn)尋線，線構(gòu)形中點(diǎn)尋線，線構(gòu)形1.1.如圖如圖3所示，已知四邊形所示，已知四邊形ABCDABCD，R，P分別是分別是DCDC，BCBC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是分別是APAP，RPRP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BCBC上從點(diǎn)上從點(diǎn)B向點(diǎn)向點(diǎn)C移動(dòng)