2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、1三角形全等之倍長中線三角形全等之倍長中線1.如圖，AD為△ABC的中線（1）求證：ABAC2AD（2）若AB=5，AC=3，求AD的取值范圍2.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD求證：AB=AC3.如圖，CB是△AEC的中線，CD是△ABC的中線，且AB=AC求證：①CE=2CD；②CB平分∠DCE4.如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E是AD上一點，BE=AC，BE的延長線交AC于點F求證：∠AEF=∠EAF5.

2、如圖，在△ABC中，AD交BC于點D，點E是BC的中點，EF∥AD交CA的延長線于點F，交AB于點G，BG=CF求證：AD為△ABC的角平分線GFEDCBADCBAEDCBAFEDCBAGFEDCBADCBA3【參考答案參考答案】1.（1）證明：如圖，21EBCDA延長AD至E，使DE=AD，連接BE，∴AE=2AD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD在△BDE和△CDA中12BDCDEDAD??????????∴△BDE≌△CDA（SA

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