全等三角形輔助線之截長補短與倍長中線(原題+解析)

1、第1頁（共14頁）全等三角形輔助線之截長補短與倍長中線全等三角形輔助線之截長補短與倍長中線一填空題（共一填空題（共1小題）小題）1（2015秋?宿遷校級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于D若BD：DC=3：2，點D到AB的距離為6，則BC的長是二解答題（共二解答題（共10小題）小題）2（2010秋?涵江區(qū)期末）如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=AC，AD平分∠BAC交BC于D，求證：AB=AC

2、CD3如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，求證：AD＜（ABAC）4（2013秋?藁城市校級期末）在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，直線，MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E（1）當直線MN繞點C旋轉到如圖1的位置時，求證：DE=ADBE；（2）當直線MN繞點C旋轉到如圖2的位置時，求證：DE=AD﹣BE；（3）當直線MN繞點C旋轉到如圖3的位置時，線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數(shù)量關系？請你直接寫出這個數(shù)