2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、全等三角形基本判定條件:全等三角形基本判定條件:1、三邊對(duì)應(yīng)相等(SSS)。2、兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等(SAS)。3、兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等(ASA)。4、兩角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等(AAS)。5、直角三角形全等條件:①斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等(HL);②一直角邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等(ASA)或斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等(AAS);③兩直角邊對(duì)應(yīng)相等(SAS)?!镒⒁猓鹤⒁猓褐苯侨切稳?,除邊邊邊(SSS),邊角邊(SAS),角邊角(ASA),角角邊(AAS)對(duì)應(yīng)相等

2、外,還有直角邊及斜邊(HL)、一直角邊及一銳角(ASA)、斜邊及一銳角(AAS)、兩直角邊(SS)等對(duì)應(yīng)相等。除以上基本判定外,全等三角形另外判定條件:除以上基本判定外,全等三角形另外判定條件:1、三條中線對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形全等。2、三條高線對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形全等。3、三條角平分線對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形全等。4、兩個(gè)角及第三個(gè)角的角平分線對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形全等。5、兩條邊及第三條邊上的中線對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形全等。6、鈍角三角形中,

3、一鈍角和其一鄰邊對(duì)應(yīng)相等,鈍角所對(duì)的較大邊也相等,兩個(gè)三角形全等?;騼蛇吋捌渲幸贿叺膶?duì)角(鈍角)對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形全等。(SSA)7、等腰三角形中,底邊和頂角分別對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)等腰三角形全等。8、等腰直角三角形中,周長(zhǎng)相等,兩個(gè)等腰直角三角形全等。(因?yàn)榈妊苯侨切稳呏葹?:1:√2,故周長(zhǎng)相等時(shí),等腰直角三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等,故全等)。9、等邊三角形中,有一邊對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形全等。★特別提示:特別提示:在三角形全

4、等的判定中,一定有邊相等,一定沒(méi)有AAA和SSA(除非此角為鈍角),這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。三角形全等的性質(zhì):三角形全等的性質(zhì):1.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。4.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等。2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。5.全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等。3.全等三角形面積周長(zhǎng)相等。6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)1、等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等(簡(jiǎn)寫(xiě)“等邊對(duì)等角”)。2、等腰三角形

5、的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高重合(簡(jiǎn)寫(xiě)“等腰三角形的三線合一性質(zhì)”)。3、等腰三角形的兩底角平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)。4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。5、等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。①BF∥CD②△BFE≌△CDE③AB=BF④△ABE為等腰三角形A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④答案:答案:A解題思路:解題思路:可以先證明△BEF≌△CED,可以得到

6、②正確,進(jìn)而得到∠F=∠D,BF∥CD,①正確,又∵∠BAE=∠CDE=∠F,∴AB=BF,③正確。④不正確。4、如圖,在正方形、如圖,在正方形ABCD中,中,E為AB邊的中點(diǎn),邊的中點(diǎn),G、F分別為分別為AD,BC邊上的點(diǎn),若上的點(diǎn),若AG=1,BF=2,∠GEF=90,則,則GF的長(zhǎng)為(的長(zhǎng)為()A.1B.2C.3D.4答案:答案:C解題思路:解題思路:延長(zhǎng)FE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,則可證△AEM≌△BEF,再證明△GEM≌△GEF

7、,可以得到GF=GM=GABF=3,答案選C5、如圖,在、如圖,在△ABC中,點(diǎn)中,點(diǎn)D、E為邊為邊BC的三等分點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的有(的三等分點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的有()①BD=DE=EC②ABAE>2AD③ADAC>2AE④ABAC>ADAEA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案:答案:D解題思路:解題思路:點(diǎn)D、E為邊BC的三等分點(diǎn),∴BD=DE=CE延長(zhǎng)AD至點(diǎn)M,AE至點(diǎn)N,使得DM=AD,EN=AE,連接EM、CN,則可證明△A

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