不等式綜合練習題

1、1不等式專題練習題不等式專題練習題一、知識內(nèi)容不等式是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，不等式的性質是解證不等式的基礎；兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理（教材中稱為基本不等式，通常稱均值不等式）及其變形在不等式的證明和解決有關不等式的實際問題中發(fā)揮著重要的作用；線性規(guī)劃是運籌學的一個重要分支，在實際生活中有著廣泛的應用二、核心思想方法解不等式是研究方程和函數(shù)的重要工具，不等式的概念、性質涉及到求函數(shù)最大（小）值，實數(shù)大小比較，求參

2、數(shù)的取值范圍等；不等式的綜合題主要是不等式與集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導數(shù)等知識的綜合，綜合性強，難度較大，是高考命題的熱點，也是高考復習的難點；均值不等式的證明最終是利用了配方法，使用該不等式的核心方法則是整體思想方法，就是對哪兩個正數(shù)使用定理，例如下面練習題的第5題是對使2ab用不等式，而不是對使用不等式；線性規(guī)劃的核心方法是數(shù)形結合和轉化的思想方法，在具體轉化上涉及到ab面積、截距（目標函數(shù)為二元一次多項式）、距離（目

3、標函數(shù)含二元二次多項式）、斜率（目標函數(shù)為分式）等幾何意義，分別如下面練習題的第9、22、23、24題三、高考命題趨勢本專題的高考命題熱點可從以下兩個方面去把握：1以客觀題形式命題：不等式的性質和解不等式問題多以一個選擇題的形式出現(xiàn)，且多與集合、簡易邏輯、函數(shù)知識相結合，難度較低；均值不等式是歷年高考的重點考查內(nèi)容，考查方式多變，在客觀題中出現(xiàn)，一般只有一個選擇或填空，考查直接，難度較低；線性規(guī)劃問題是近幾年高考的一個新熱點，在考題中主

4、要以選擇、填空形式出現(xiàn)，且設問也是靈活多變，每年高考必有一題四個注意問題：（1）命題者有時把線性規(guī)劃問題和均值不等式結合在一起，提高了難度，例如下面練習題的第8、28題（2）線性規(guī)劃的約束條件中含有參數(shù)的，例如下面練習題的第7、9題（3）均值不等式的湊定值技巧，一是關注消元，而是關注整體代入思想方法，分別如下面練習題的第17、18題（4）克服思維定勢，有些題目很象是利用基本不等式的，其實只是解出未知數(shù)代入化35（山東省青島市（山東省青島

5、市3月高三統(tǒng)一質量檢測）月高三統(tǒng)一質量檢測）已知且則的最小值為（）00ab??24ab??1abABCD1441226（廣東省六校高三第二次聯(lián)考試題）（廣東省六校高三第二次聯(lián)考試題）若函數(shù)在處有最小值，則()1()(2)2fxxxx????xn?n?ABC4D312?13?7（山東省臨沂市高三教學質量檢測考試）（山東省臨沂市高三教學質量檢測考試）實數(shù)滿足若目標函數(shù)取得最大值4，則實xy1(1)0xyaaxy??????????zxy??

6、數(shù)的值為（）a（A）4（B）3（C）2（D）328（廣東省深圳市松崗中學高三模擬試卷）（廣東省深圳市松崗中學高三模擬試卷）設實數(shù)xy滿足2025020xyxyy?????????????，則22xyuxy??的取值范圍是（）.A5[2]2.B10[2]3C510[]23D1[4]49（廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試）（廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試）在平面直角坐標系中，若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為2020xyxyxt??????????