上海高考數(shù)學函數(shù)經(jīng)典壓軸題解析詳解

1、學而思教育學而思教育學習改變命運學習改變命運思考成就未來！思考成就未來！高考網(wǎng)高考網(wǎng)10上海高考數(shù)學壓軸題系列訓練含答案及解析詳解上海高考數(shù)學壓軸題系列訓練含答案及解析詳解1.(本小題滿分12分)已知常數(shù)a0n為正整數(shù)，fn(x)=xn–(xa)n(x0)是關于x的函數(shù).(1)判定函數(shù)fn(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.(2)對任意n?a證明f`n1(n1)0x0∴fn`(x)a0時fn(x)=xn–(xa)n是關于x的減函數(shù)∴當n?a

2、時有：(n1)n–(n1a)n?nn–(na)n.2分又∴f`n1(x)=(n1)[xn–(xa)n]∴f`n1(n1)=(n1)[(n1)n–(n1a)n]n∴f`n1(n1)|u–v|，45所以p(x)不滿足題設條件.（2）分三種情況討論：10.若uv?[–1，0]，則|g(u)–g(v)|=|(1u)–(1v)|=|u–v|，滿足題設條件；學而思教育學而思教育學習改變命運學習改變命運思考成就未來！思考成就未來！高考網(wǎng)高考網(wǎng)104（

3、本小題滿分15分）設定義在R上的函數(shù)（其中∈R，i=01234），43201234()fxaxaxaxaxa?????ia當x=－1時，f(x)取得極大值，并且函數(shù)y=f(x1)的圖象關于點（－1，0）對稱23（1）求f(x)的表達式；（2）試在函數(shù)f(x)的圖象上求兩點，使這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區(qū)間上；22?????（3）若，求證：212(13)(N)23nnnnnnxyn?????4()().3nnfxfy?

4、?解：（1）…………………………5分31().3fxxx??（2）或…………10分??20023???????????2002.3?????????（3）用導數(shù)求最值，可證得……15分4()()(1)(1).3nnfxfyff?????5（本小題滿分13分）設M是橢圓上的一點，P、Q、T分別為M關于y軸、原點、x軸的22:1124xyC??對稱點，N為橢圓C上異于M的另一點，且MN⊥MQ，QN與PT的交點為E，當M沿橢圓C運動時，求動點