高考數(shù)學(xué)壓軸題突破訓(xùn)練——圓錐曲線(含詳解)

1、1高考數(shù)學(xué)壓軸題突破訓(xùn)練：圓錐曲線1.如圖，直線l1與l2是同一平面內(nèi)兩條互相垂直的直線，交點(diǎn)是A，點(diǎn)B、D在直線l1上(B、D位于點(diǎn)A右側(cè))，且|AB|=4，|AD|=1，M是該平面上的一個(gè)動點(diǎn)，M在l1上的射影點(diǎn)是N，且|BN|=2|DM|.w.w.w.k.s.5.u.c.o.(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動點(diǎn)M的軌跡C的方程(Ⅱ)過點(diǎn)D且不與l1、l2垂直的直線l交(Ⅰ)中的軌跡C于E、F兩點(diǎn)；另外平面上的點(diǎn)G、H滿足：○1(R)AG

2、AD????????????○22GEGFGH??????????????○30.GHEF??????????求點(diǎn)G的橫坐標(biāo)的取值范圍2.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓x23?e)30(P上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是4，求這個(gè)橢圓的方程.3.已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是其左、右頂點(diǎn)分別)0(1:22221????babyaxC425?x是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x－5y=0.1:22222??byaxC（Ⅰ）求

3、橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；（Ⅱ）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連結(jié)PB并延長交橢圓C1于點(diǎn)N，若.求證：MPAM?.0??ABMN4.橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O右焦點(diǎn)F（c0）到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，傾斜角為45的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn).設(shè)AB中點(diǎn)為M，直線AB與OM的夾角為a.?（1）用半焦距c表示橢圓的方程及tg?（2）若2tg3，求橢圓率心率e的取值范圍.?5.已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過2

4、222byax?36?e點(diǎn)A（0，b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為奎屯王新敞新疆23（1）求橢圓的方程奎屯王新敞新疆（2）已知定點(diǎn)E（1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C奎屯王新敞新疆D兩點(diǎn)奎屯王新敞新疆問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)請說明理由奎屯王新敞新疆BADMBNl2l1313.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)和動點(diǎn)P，坐標(biāo)分別為、12FF、12FF、)01(1?F，動點(diǎn)滿足，動點(diǎn)的軌跡為曲線，曲線關(guān)

5、于直線的對)01(F2P22|PF||PF|21?PCCyx?稱曲線為曲線，直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的C3???mxyC面積為，7（1）求曲線C的方程；（2）求的值。m14.已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為點(diǎn)P在雙曲線右支)00(12222????babyax21FF、上.（Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)求雙曲線的方程；)5165413(21PFPF?（Ⅱ）若求雙曲線離心率的最值并寫出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.||3||21

6、PFPF?e15.若F、F為雙曲線的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線的左支上，12122??byax點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上，且滿足；.)0)((1111???OMOMOFOFOPPMOF???（1）求該雙曲線的離心率；（2）若該雙曲線過N（2，），求雙曲線的方程；3（3）若過N（2，）的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別為B、B（B在y軸正半軸上），點(diǎn)3121A、B在雙曲線上，且時(shí)，直線AB的方程.BBABBBAB1122??求?16.以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線

7、為軸，建立如所示的坐標(biāo)系。設(shè)，點(diǎn)F的OF????x1OFFG??????????坐標(biāo)為，，點(diǎn)G的坐標(biāo)為。(0)t[3)t???00()xy（1）求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷；0xt0()xft?()ft（2）設(shè)ΔOFG的面積，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)G，求當(dāng)取316St?||OG????最小值時(shí)橢圓的方程；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，C、D是橢圓上的兩點(diǎn)，且9(0)2，求實(shí)數(shù)的取值范圍。(