九年級數(shù)學(xué)上冊《一元二次方程》提高與培優(yōu)試題

1、思維教育數(shù)學(xué)第1頁第二十一章第二十一章《一元二次方程一元二次方程》一、知識結(jié)構(gòu)：一、知識結(jié)構(gòu)：一元二次方程???????、、、、、、、、、、、、二、考點精析二、考點精析考點一、概念考點一、概念(1)(1)定義：定義：①只含有一個未知數(shù)，并且②未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的③整式方程就是一元二次方程。(2)(2)一般表達(dá)式：一般表達(dá)式：)0(02????acbxax⑶難點難點：如何理解“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”：①該項系數(shù)不為“0”；②未知數(shù)

2、指數(shù)為“2”；③若存在某項指數(shù)為待定系數(shù)，或系數(shù)也有待定，則需建立方程或不等式加以討論。典型例題：典型例題：例1下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）AB????12132???xx02112???xxCD02???cbxax1222???xxx變式：變式：當(dāng)k時，關(guān)于x的方程是一元二次方程。3222???xxkx例2方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為。??0132????mxxmm針對練習(xí)：針對練習(xí)：★1、方程的一次項系數(shù)是，常

3、數(shù)項是。782?x★2、若方程是關(guān)于x的一元一次方程，??021???mxm⑴求m的值；⑵寫出關(guān)于x的一元一次方程?！铩?、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是。??112????xmxm★★★4、若方程nxmxn2x2=0是一元二次方程，則下列不可能的是（）A.m=n=2B.m=2n=1C.n=2m=1D.m=n=1考點二、方程的解考點二、方程的解⑴概念：概念：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，就是方程的解。⑵應(yīng)用應(yīng)用：利用根的概

4、念求代數(shù)式的值；典型例題：典型例題：例1、已知的值為2，則的值為。322??yy1242??yy思維教育數(shù)學(xué)第3頁※方程形式：如，，????22nbxmax???????????cxaxbxax?????0222???aaxx典型例題：典型例題：例1、的根為（）????3532???xxxABCD25?x3?x32521??xx52?x例2、若，則4xy的值為。????044342?????yxyx變式變式1：。???????????2

5、22222206b、ababa變式變式2：若，則xy的值為。????032?????yxyx變式變式3：若，，則xy的值為。142???yxyx282???xxyy例3、方程的解為（）062???xxA.B.C.D.2321???、xx2321???、xx3321???、xx2221???、xx針對練習(xí)：針對練習(xí)：★1、下列說法中：①方程的二根為，，則02???qpxx1x2x))((212xxxxqpxx?????②.③)4)(2(8

6、62??????xxxx)3)(2(6522?????aababa④))()((22yxyxyxyx?????⑤方程可變形為07)13(2???x0)713)(713(?????xx正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個★2、以與為根的一元二次方程是（）71?71?AB0622???xx0622???xxCD0622???yy0622???yy★★3、⑴寫出一個一元二次方程，要求二次項系數(shù)不為1，且兩根互為倒數(shù)：⑵寫出一個一元二次