九年級數學一元二次方程帶答案

1、1第二章第二章一元二次方程一元二次方程第1講一元二次方程概念及解法一元二次方程概念及解法【知識要點知識要點】一.知識結構網絡知識結構網絡一元二次方程解法直接開平方法配方法公式法因式分解法分式方程的解法二元二次方程組的解法性質判別式根與系數的關系應用二次三項式的因式分解列方程或方程組解應用題二、一元二次方程的四種解法二、一元二次方程的四種解法直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法1.直接開平方法是解一元二次方程的常用方法之一，適用于方程

2、經過適當整理后，可化為或??02??bbx的形式的方程求解。當時，可兩邊開平方求得方程的解；當時，方程無實數根。??bax??20?b0?b2.因式分解法解方程的步驟：（1）將方程一邊化為0；（2）將方程另一邊分解為兩個一次因式的乘積；（3）令每個一次因式等于0，得到兩個一元一次方程后求解，它們的解就是原一元二次方程的解。3.配方法解一元二次方程的步驟為：（1）化二次項系數為1（2）移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數項。（3）

3、方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方（4）原方程變?yōu)榈男问剑?）如果右邊是()xmn??2非負數，就可用直接開平方法求出方程的解。4.公式法解一元二次方程的基本步驟：（1）將方程化為一般形式，確定a、b、c的值；（2）02???cbxax計算的值并判別其符號；（3）若，則利用公式求方程的解，若acb42?042??acbaacbbx242????，則方程無實數解。042??acb【典型例題典型例題】（1）（用因式分解法）67302xx?

4、??解：解：0)32)(13(???xx3；()228102yy???解：解：；()3231802xx???解：解：；()43212yy??解：解：；()525102xx???解：解：；()625302xx???解：解：；()734502xx???解：解：(7)方程無實數根；；()82432202xx???解：解：；()...90020030352xx??解：解：(9)先在方程兩邊同乘以100，化為整數系數，再代入求根公式，()()()