2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、一、如圖，已知拋物線y=﹣x2bxc與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MNMD的值最小時(shí)m的值；（3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由；（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

2、求△APC的面積的最大值解：（1）由拋物線y=﹣x2bxc過點(diǎn)A（﹣1，0）及C（2，3）得，，解得，故拋物線為y=﹣x22x3又設(shè)直線為y=kxn過點(diǎn)A（﹣1，0）及C（2，3）得∴E（，）或（，）綜上，滿足條件的點(diǎn)E為E（0，1）、（，）或（，）；（4）方法一：過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交AC于點(diǎn)Q；過點(diǎn)C作CG⊥x軸于點(diǎn)G，如圖1設(shè)Q（x，x1），則P（x，x22x3）∴PQ=（x22x3）（x﹣1）=x2x2又∵S△APC=S△APQS

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