初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱適合北師大版

1、第1頁共17頁初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱第一章第一章實數(shù)實數(shù)★重點★實數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實數(shù)的運算☆內(nèi)容提要☆一、重要概念1數(shù)的分類及概念舉例：，，等都是無理數(shù)。?23說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)2非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）常見的非負數(shù)有：性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。3倒數(shù)：①定義:如果兩個數(shù)的乘積為1.那么這兩個數(shù)互為倒數(shù).②性質(zhì)：A.a≠（a≠1）B.中，a≠

2、0C.0＜a＜1時＞1a＞1時，＜1D.積為1。a1a1a1a14相反數(shù)：①定義:如果兩個數(shù)的和為0.那么這兩個數(shù)互為相反數(shù).②求相反數(shù)的公式:a的相反數(shù)為a.③性質(zhì)：A.a≠0時，a≠aB.a與a在數(shù)軸上的位置關(guān)于原點對稱C.兩個相反數(shù)的和為0商為1。5數(shù)軸：①定義（“三要素”）:具有原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸.②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小B.明確體現(xiàn)絕對值意義C.所有的有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來，所有的無理數(shù)如都可以在數(shù)

3、軸上表示出來，故數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，數(shù)軸上數(shù)軸上2的點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系的點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系。6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)實數(shù)無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))有理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)正整數(shù)如:0負整數(shù)(有限或無限循環(huán)小數(shù))整數(shù)分數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)0實數(shù)正數(shù)│a│2a(a≥0)a(a為一切實數(shù))負數(shù)第3頁共17頁第二章第二章代數(shù)式代數(shù)式★重點★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)

4、，代數(shù)式的運算☆內(nèi)容提要☆一、重要概念分類：1.代數(shù)式、有理式、無理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。有根號的代數(shù)式叫無理式，如：、。沒有根號的代數(shù)式叫有理式。如：a、。a22ab?22ab?2.整式和分式分母中含有字母分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。如：、。1a3ba分母中不含有字母的代數(shù)式叫做整式。整式和分式統(tǒng)稱有理式整式和分式統(tǒng)稱有理式，或含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫

5、做有理式。3.單項式與多項式數(shù)字和字母之間，字母和字母之間只有乘除運算的代數(shù)式叫單項式。如：，。單獨的一個數(shù)23abc213abc或字母也是單項式。如：、0、3。a幾個單項式的和或差，叫做多項式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看是從外形來看。如，=x=│x│等。xx

6、22x4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看②從表示的意義上看如：單項式的系數(shù)是指數(shù)是5；多項式是一次二項式；是二次三項式cba3231?31?ts32?1??aba等。5.同類項及其合并條件：①字母相同①字母相同②相同字母的指數(shù)相同②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷外形上判斷②區(qū)別：、是根式，但不是無理式，是無理數(shù)。377.各種方根的概