人教版高一對數(shù)、指數(shù)的運算練習及答案

1、對數(shù)的運算公式，冪的運算公式對數(shù)的運算公式，冪的運算公式.1.冪的有關概念:(1)正整數(shù)指數(shù)冪:=().(2)零指數(shù)冪:).nanN?01(aa??(3)負整數(shù)指數(shù)冪:.pa??(0)apN??(4)正分數(shù)指數(shù)冪:mna?(0n1)amNn???且(5)負分數(shù)指數(shù)冪:mna??(0n1)amNn???且(6)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于00的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.2.根式:(1)如果一個數(shù)的n次方等于a那么這個數(shù)叫做a的n次方根.??1nnN?

2、?且(2)0的任何次方根都是0記作.00n?(3)式子叫做根式n叫做根指數(shù)a叫做被開方數(shù).na(4).??nna?(5)當n為奇數(shù)時=.(6)當n為偶數(shù)時==.nnanna3.指數(shù)冪的運算法則:(1)=.(2)=.rsaa?(0)arsR??rsaa(0)arsR??(3)=.(4)=.??rab(00)abrR?????sra(0)arsR??二.對數(shù)對數(shù)1.對數(shù)的定義:如果那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)記作(0baNa???且a1)其

3、中a叫做叫做真數(shù).2.對數(shù)的運算法則:若那么0a??且a100MN??(1)=.(2)=.MNalogMNalog(3)=.nMalog3.特殊對數(shù):(1)=(2)=.(其中1alogaalog0a??且a1)4.對數(shù)的換底公式及對數(shù)恒等式(3)733338152aaaa????12a?變式訓練1：化簡93333271322aaaa????????????251212a?例2.化簡132111333311111xxxxxxxx?????

4、????13x?變式訓練2：化簡(1)????????33334411aaaaaaaa??????????????1aa??(2)??111221xxxx???????????3322xx??題型二：對數(shù)式的運算題型二：對數(shù)式的運算例3.計算(log3)2－log0.259log5－1233log23?14523log2792變式訓練3:化簡或求值:(1)1??266661log3log2log18log4????????(2)4??2