全國數(shù)學(xué)高考考試大綱

1、全國高考考試大綱（文科數(shù)學(xué)）本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分.必考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容；選考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等3個專題。(一)必考內(nèi)容與要求1.1.集合集合(1)集合的含義與表示①了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系。②能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題。(2)集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義

2、，能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。(3)集合的基本運算①理解兩個集合的并集與交集的含義會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。③能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算。2.2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))(1)函數(shù)①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念

3、。②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)。③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。⑤會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。(2)指數(shù)函數(shù)①了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點。④知道指數(shù)函數(shù)是一

4、類重要的函數(shù)模型。(3)對數(shù)函數(shù)①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)了解對數(shù)在簡化運算中的作用。?公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。?公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。?定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定

5、理。理解以下判定定理.?如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。?如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行。?如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。?如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直。理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明。?如果一條直線與一個平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行。?如果兩個平行平面同時和第三個平

6、面相交，那么它們的交線相互平行。?垂直于同一個平面的兩條直線平行。?如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直。③能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題。4.4.平面解析幾何初步平面解析幾何初步(1)直線與方程①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。③能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。④掌

7、握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。⑤能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標(biāo)。⑥掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。(2)圓與方程①掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。④初步了解用代數(shù)方法處理