全等三角形復(fù)習(xí)資料

1、1第十一章全等三角形復(fù)習(xí)一、全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性質(zhì)（1）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。（2）：全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。（3）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定（1）邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SSS”)（2）邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可

2、簡(jiǎn)寫成“SAS”)（3）角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“ASA”)（4）角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“AAS”)（5）斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“HL”)4、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：方法指引證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊找第三邊(SSS)找夾角（SAS)(2):已知一邊一角已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已

3、知一邊和它的對(duì)角找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)找這邊的對(duì)角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)練習(xí)二、角的平分線：1、（定義）從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。2、（性質(zhì)）①角平分線分得的兩個(gè)角相等，并且等于所分角的一半②角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.3、（判定）角的

4、內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：（1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；（2表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；（3）“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；（4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對(duì)頂角”32、等腰三角形的性質(zhì)①、等腰三角形的兩腰相等②、等腰三角形的兩個(gè)底角

5、相等。（等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角）③、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一三線合一）3、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊）五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧1、等邊三角形的定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形2、等邊三角形的性質(zhì)：①、等邊三角形的三邊都相等②、等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于6002、等邊三角形的判定：①、三邊都相等的三角