勾股定理經典分類練習題

1、1勾股定理常考習題勾股定理?？剂曨}勾股定理的直接應用：勾股定理的直接應用：1、在Rt△ABC中，∠C＝90，a＝12，b＝16，則c的長為（）A：26B：18C：20D：212、在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是(34)，則OP的長為（）A：3B：4C：5D：73.3.在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是(34)，點Q的坐標是（78），則線段PQ的長為_____.4、若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20，求此直角三角形的面積

2、是_________.5、直角三角形周長為12cm，斜邊長為5cm，求直角三角形的面積是___________.6、直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為__________。7在△ABC中，若∠A＋∠B＝90，AC＝5，BC＝3，則AB＝______，AB邊上的高CE＝______8在△ABC中，若AC＝BC，∠ACB＝90，AB＝10，則AC＝______，AB邊上的高CD＝______9等腰直角三角形的斜邊為10，則腰

3、長為______，斜邊上的高為______10、若等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則底邊上的高為（）A、6B、7C、8D、911若等腰三角形兩邊長分別為4和6，則底邊上的高等于()(A)(B)或(C)(D)或77412424712在△ABC中，若∠ACB＝120，AC＝BC，AB邊上的高CD＝3，則AC＝______，AB＝______，BC邊上的高AE＝______13.等邊三角形的邊長為2，它的面積是___________14

4、、若直角三角形的三邊長分別是n1，n2，n3，則n____________。15在數(shù)軸上畫出表示及的點10?1316、如圖∠B=∠ACD=90AD=13CD=12BC=3則AB的長是多少17如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC邊上的高線，DC＝2，則BD等于()(A)4(B)6(C)8(D)10218.如圖18－2－5，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，則AB的長為___

5、______.18題圖19題圖20題圖19如圖，Rt△ABC中，∠C＝90，若AB＝15cm，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為()(A)150cm2(B)200cm2(C)225cm2(D)無法計算20如圖，直線l經過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別是1、2，則正方形的邊長是______21在直線上依次擺著7個正方形(如圖)，已知傾斜放置的3個正方形的面積分別為1，2，3，水平放置的4個正方形的面積是S1，S

6、2，S3，S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝______方程思想的應用：方程思想的應用：1、如圖所示，已知△ABC中，∠C=90，∠A=60，，求、、的值。36已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為CB的四等分點且CE＝，求證：AF⊥FECB417如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，D、E分別為BC和AC的中點，AD＝5，BE＝求AB的長1028.如圖，已知：在中，，，.求：BC的長.判定三角形是直角三角形：判定三角形是直角

7、三角形：1.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三內角之比為1∶2∶3B.三邊長的平方之比為1∶2∶3C.三邊長之比為3∶4∶5D.三內角之比為3∶4∶52、下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，2323.以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A、8，15，17B、4，5，6C、5，8，10D、8，39，404.已知與互為相反數(shù)，試判斷以、、為三邊的三2512?

8、???yxx25102??zzxyz角形的形狀。5.已知△ABC的三邊分別為k2－1，2k，k21（k＞1），求證：△ABC是直角三角形.6.如圖18－2－9所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A（3，1），B（2，4），△OAB是直角三角形嗎？借助于網(wǎng)格，證明你的結論.7已知△ABC中，a2＋b2＋c2＝10a＋24b＋26c－338，試判定△ABC的形狀，并說明你的理由8.閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，