動點問題圓含答案初三數(shù)學(xué)

1、2.如圖7，梯形中，，，，，點為線段上一動點（不與點重合），關(guān)于的軸對稱圖形為，連接，設(shè)，的面積為，的面積為（1）當(dāng)點落在梯形的中位線上時，求的值；(全等)（2）試用表示，并寫出的取值范圍；（相似）（3）當(dāng)?shù)耐饨訄A與相切時，求的值（垂徑定理中線等面積相似）【答案】解：（1）如圖1，為梯形的中位線，則，過點作于點，則有：在中，有在中，又解得：（2）如圖2，交于點，與關(guān)于對稱，則有：，又又與關(guān)于對稱，（3）如圖3，當(dāng)?shù)耐饨訄A與相切時，則為切

2、點.存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由（討論對稱軸全等相似）【分析】：（1）連接PM，PN，運用△PMF≌△PNE證明，（2）分兩種情況①當(dāng)t＞1時，點E在y軸的負半軸上，0＜t≤1時，點E在y軸的正半軸或原點上，再根據(jù)（1）求解，（3）分兩種情況，當(dāng)1＜t＜2時，當(dāng)t＞2時，三角形相似時還各有兩種情況，根據(jù)比例式求出時間t【解答】：證明：（1）如圖，連接PM，PN，∵⊙P與x軸，y軸分別相切于點M和點N，∴PM⊥MF，PN⊥

3、ON且PM=PN，∴∠PMF=∠PNE=90且∠NPM=90，∵PE⊥PF，∠NPE=∠MPF=90﹣∠MPE，在△PMF和△PNE中，，∴△PMF≌△PNE（ASA），∴PE=PF，（2）解：①當(dāng)t＞1時，點E在y軸的負半軸上，如圖，由（1）得△PMF≌△PNE，∴NE=MF=t，PM=PN=1，∴b=OF=OMMF=1t，a=NE﹣ON=t﹣1，∴b﹣a=1t﹣（t﹣1）=2，∴b=2a，②0＜t≤1時，如圖2，點E在y軸的正半軸或