初三動點問題經(jīng)典練習

1、動點問題練習動點問題練習1.如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，點E從點D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動，當B，E，F(xiàn)三點共線時，兩點同時停止運動設點E移動的時間為t（秒）（1）求當t為何值時，兩點同時停止運動；（2）設四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）求當t為何值時，以E，F(xiàn)，C三點為頂點的三角形

2、是等腰三角形；（4）求當t為何值時，∠BEC=∠BFC1.解：（1）當B，E，F(xiàn)三點共線時，兩點同時停止運動，如圖2所示………（1分）由題意可知：ED=t，BC=8，F(xiàn)D=2t4，F(xiàn)C=2t∵ED∥BC，∴△FED∽△FBC∴FDEDFCBC?∴解得t=42428ttt??∴當t=4時，兩點同時停止運動；……（3分）（2）∵ED=t，CF=2t，∴S=S△BCES△BCF=842tt=16t21212即S=16t2（0≤t≤4）；………

3、………………………………………………（6分）（3）①若EF=EC時，則點F只能在CD的延長線上，∵EF2=，222(24)51616tttt?????EC2=，∴=∴t=4或t=0（舍去）；222416tt???251616tt??216t?②若EC=FC時，∵EC2=，F(xiàn)C2=4t2，∴=4t2∴；222416tt???216t?433t?③若EF=FC時，∵EF2=，F(xiàn)C2=4t2，222(24)51616tttt?????∴=4t

4、2∴t1=（舍去），t2=251616tt??1683?1683?ABCDEFO圖2ABCDEF，??222141144282102422ABCNxxySxxx????????????????????梯形當時，取最大值，最大值為102x?y（3），90BAMN?????要使，必須有，?ABMAMN△∽△AMABMNBM?由（1）知，AMABMNMC?，BMMC??當點運動到的中點時，，此時?MBCABMAMN△∽△2x?3.如圖，在Rt

5、△AOB中，∠AOB＝90，OA＝3cm，OB＝4cm，以點O為坐標原點建立坐標系，設P、Q分別為AB、OB邊上的動點它們同時分別從點A、O向B點勻速運動，速度均為1cm秒，設P、Q移動時間為t（0≤t≤4）（1）求AB的長，過點P做PM⊥OA于M，求出P點的坐標（用t表示）（2）求△OPQ面積S（cm2），與運動時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，當t為何值時，S有最大值？最大是多少？（3）當t為何值時，△OPQ為直角三角形？（4）若點P運

6、動速度不變，改變Q的運動速度，使△OPQ為正三角形，求Q點運動的速度和此時t的值.4.（1）由題意知：BD=5，BQ=t，QC=4t，DP=t，BP=5t∵PQ⊥BC∴△BPQ∽△BDC∴即∴BCBQBDBP?455tt??920?t當時，PQ⊥BC……………………………………………………………………3分920?t（2）過點P作PM⊥BC，垂足為M∴△BPM∽△BDC∴∴……………………4分355PMt??)5(53tPM??∴=………