大一高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題含答案

1、復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題一、一、單項(xiàng)選擇題：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題：1、的定義域是（D）5lg1)(??xxfA、B、??)5(5???????)6(6?????C、D、??)4(4???????)54(4??????)6(65???2、如果函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f(x)f(x2)的定義域是（B）A、[1，2]B、[1，]C、D、2]22[?]21[]12[???3、函數(shù)(D))1lg()1lg(22xxxxy??????A、是奇函數(shù)，非偶函

2、數(shù)B、是偶函數(shù)，非奇函數(shù)C、既非奇函數(shù)，又非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)解：定義域?yàn)镽，且原式=lg(x21x2)=lg1=04、函數(shù)的反函數(shù)（C）)10(1)(2?????xxxf??)(1xfA、B、21x?21x??C、D、)01(12????xx)01(12?????xx5、下列數(shù)列收斂的是（C）A、B、1)1()(1????nnnfn????????為偶數(shù)為奇數(shù)nnnnnf1111)(C、D、???????為偶數(shù)為奇數(shù)nn

3、nnnf111)(??????????為偶數(shù)為奇數(shù)nnnfnnnn221221)(解：選項(xiàng)A、B、D中的數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)趨向于1，偶數(shù)項(xiàng)趨向于1，選項(xiàng)C的數(shù)列極限為06、設(shè)，則當(dāng)時(shí)，該數(shù)列（C）1111.0個(gè)nny????nA、收斂于0.1B、收斂于0.2C、收斂于D、發(fā)散91解：)1011(91101101101111.02nnny?????????7、“f(x)在點(diǎn)x=x0處有定義”是當(dāng)xx0時(shí)f(x)有極限的（D）?A、必要條件B、充分

4、條件C、充分必要條件D、無(wú)關(guān)條件解：A中極限為無(wú)窮大，所以為第二類(lèi)間斷點(diǎn)B中極限為1，所以為可去間斷點(diǎn)C中右極限為正無(wú)窮，左極限為0，所以為第二類(lèi)間斷點(diǎn)D中右極限為1，左極限為0，所以為跳躍間斷點(diǎn)14、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A）A、如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)，則f(x)在點(diǎn)x=x0處可導(dǎo)B、如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處不連續(xù)，則f(x)在點(diǎn)x=x0處不可導(dǎo)C、如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處可導(dǎo)，則f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)D、如果

5、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處不可導(dǎo)，則f(x)在點(diǎn)x=x0處也可能連續(xù)15、設(shè)f(x)=x(x1)(x2)(x3)則f’(0)=(A)A、6B、3C、2D、016、設(shè)f(x)=cosx，則（B）???????xxafafx)()(lim0A、B、C、D、asinasin?acosacos?解：因?yàn)樵?)()()(lim0afxxafafx?????????17、，則（D）xy2cos2??dyA、B、dxxx)2()2(cos2??xd

6、x2cos)2(cos2?C、D、xdxx2sin2cos2?xxd2cos2cos218、f(x)在點(diǎn)x=x0處可微，是f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)的（C）A、充分且必要條件B、必要非充分條件C、充分非必要條件D、既非充分也非必要條件19、設(shè)，則（A）xnexy2????)0()(nyA、B、n!C、D、n!2nn)2(!??1)2(!???nn20、下列函數(shù)在給定區(qū)間上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是（A）A、y=x25x6[2，3]B、[0，2

7、]2)1(1??xyC、[0，1]D、[0，5]xxey?????????5151xxxy21、求下列極限能直接使用洛必達(dá)法則的是（B）A、B、C、D、xxxsinlim??xxxsinlim0?xxx3sin5tanlim2??xxxxsin1sinlim20?22、設(shè)，則當(dāng)x趨于0時(shí)（B）232)(???xxxfA、f(x)與x是等價(jià)無(wú)窮小量B、f(x)與x是同階非等價(jià)無(wú)窮小量C、f(x)是比x較高階的無(wú)窮小是D、f(x)是比x較低