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1、第3章概率概率3.13.1隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率1隨機(jī)事件的概念——在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果叫做事件。(1)隨機(jī)事件:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;(2)必然事件:在一定條件下必然要發(fā)生的事件;(3)不可能事件:在一定條件下不可能發(fā)生的事件。2.頻數(shù)與頻率,概率:事件A的概率——在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)事件A發(fā)生的頻率總接近于某個(gè)常數(shù),nm在它附近擺動(dòng),這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率記作P(A)?!啥x可知0
2、≤P(A)≤13事件間的關(guān)系(1)互斥事件:不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件;(2)對(duì)立事件:不能同時(shí)發(fā)生,但必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件;(3)包含:事件A發(fā)生時(shí)事件B一定發(fā)生,稱事件A包含于事件B(或事件B包含事件A);4事件間的運(yùn)算(1)并事件或(和事件)若某事件發(fā)生是事件A發(fā)生或事件B發(fā)生,()PAB?)(PBA?則此事件稱為事件A與事件B的并事件?!狿(AB)=P(A)P(B)(A.B互斥);且有P(A)=P(A)P
3、(=1。AA交事件(積事件)若某事件發(fā)生是事件A發(fā)生和事件B同時(shí)發(fā)生,則)()(ABPBAP或?此事件稱為事件A與事件B的交事件?!镜湫屠}】1、指出下列事件是必然事件,不可能時(shí)間,還是隨機(jī)事件:(1)“天上有云朵,下雨”;(2)“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度高于0C時(shí),冰融化”;?(3)“某人射擊一次,不中靶”;(4)“如果,那么”;ba?0??ba2、判斷下列各對(duì)事件是否是互斥事件,并說明道理。某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)去
4、參加演講比賽,其中:(1)恰有1名男生和恰有2名男生;(2)至少有1名男生和至少有1名女生;(3)至少有1名男生和全是男生;(4)至少有1名男生和全是女生3、給出下列命題,判斷對(duì)錯(cuò):(1)互斥事件一定對(duì)立;(2)對(duì)立事件一定互斥;(3)互斥事件不一定對(duì)立。4、(1)拋擲一個(gè)骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為“出現(xiàn)1點(diǎn)”,B為“出現(xiàn)2點(diǎn)”。已知求出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)的概率。61P(B)P(A)??(2)盒子里裝有6只紅球,4只白球,從中任取三只球
5、,設(shè)事件A表示“三只球只有一只①一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果?②出現(xiàn)“1枚正面1枚反面”的結(jié)果有多少種?③出現(xiàn)“1枚正面1枚反面”的概率是多少?④有人說:“一共可能出現(xiàn)‘2枚正面’、‘2枚反面’、‘1枚正面1枚反面’這3種結(jié)果因此出現(xiàn)‘1枚正面1枚反面’的概率是.”這種說法對(duì)不對(duì)?1312、從123456789這9個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)分別有下列事件:①恰有一個(gè)是奇數(shù)或恰有一個(gè)是偶數(shù);②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù);③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩
6、個(gè)數(shù)都是偶數(shù);④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù).其中為互斥事件的是()A.①B.②④C.③D.①③13、一箱產(chǎn)品中有正品4件次品3件從中任取2件其中事件:①恰有1件次品和恰有2件次品;②至少有1件次品和全是次品;③至少有1件正品和至少有1件次品;④至少有1件次品和全是正品.是互斥事件的組數(shù)有()A.1組B.2組C.3組D.4組14、某人射擊一次設(shè)事件A:“中靶”;事件B:“擊中環(huán)數(shù)大于5”;事件C:“擊中環(huán)數(shù)大于1且小于6”;事件D
7、:“擊中環(huán)數(shù)大于0且小于6”則正確的關(guān)系是()A.B與C為互斥事件B.B與C為對(duì)立事件C.A與D為互斥事件D.A與D為對(duì)立事件15、從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的中袋內(nèi)任取2個(gè)球那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是()A.至少有1個(gè)白球都是白球.B.至少有1個(gè)白球至少有1個(gè)紅球.C.恰有1個(gè)白球恰有2個(gè)白球.D.至少有1個(gè)白球都是紅球.16、在某一時(shí)期內(nèi)一條河流某處的最高水位在各個(gè)范圍內(nèi)的概率如下表:年最高水位(單位:m)??810??1012??
8、1214??1416??1618概率0.10.280.380.160.08計(jì)算在同一時(shí)期內(nèi)河流這一處的年最高水位在下列范圍內(nèi)的概率:⑴.;⑵.;⑶.;??1016??m??812??m??1418??m17、某公務(wù)員去開會(huì)他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4求:⑴他乘火車或乘飛機(jī)去的概率.⑵他不乘輪船去的概率.⑶如果他去的概率為0.5請(qǐng)問他有可能是乘何種交通工具去的?3.23.2古典概型古典概型(1)基
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