數(shù)學(xué)必修三概率的知識點(diǎn)及練習(xí)

1、第3章概率概率3.13.1隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率1隨機(jī)事件的概念——在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果叫做事件。（1）隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；（2）必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件；（3）不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件。2.頻數(shù)與頻率，概率：事件A的概率——在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)事件A發(fā)生的頻率總接近于某個(gè)常數(shù)，nm在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率記作P（A）。——由定義可知0

2、≤P（A）≤13事件間的關(guān)系（1）互斥事件：不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件；（2）對立事件：不能同時(shí)發(fā)生，但必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件；（3）包含：事件A發(fā)生時(shí)事件B一定發(fā)生，稱事件A包含于事件B（或事件B包含事件A）；4事件間的運(yùn)算（1）并事件或（和事件）若某事件發(fā)生是事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，()PAB?)(PBA?則此事件稱為事件A與事件B的并事件。——P（AB）=P（A）P（B）（A.B互斥）；且有P（A）=P（A）P

3、（=1。AA交事件（積事件）若某事件發(fā)生是事件A發(fā)生和事件B同時(shí)發(fā)生，則)()(ABPBAP或?此事件稱為事件A與事件B的交事件。【典型例題】1、指出下列事件是必然事件，不可能時(shí)間，還是隨機(jī)事件：（1）“天上有云朵，下雨”；（2）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度高于0C時(shí)，冰融化”；?（3）“某人射擊一次，不中靶”；（4）“如果，那么”；ba?0??ba2、判斷下列各對事件是否是互斥事件，并說明道理。某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去

4、參加演講比賽，其中：（1）恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有1名女生；（3）至少有1名男生和全是男生；（4）至少有1名男生和全是女生3、給出下列命題，判斷對錯(cuò)：（1）互斥事件一定對立；（2）對立事件一定互斥；（3）互斥事件不一定對立。4、（1）拋擲一個(gè)骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為“出現(xiàn)1點(diǎn)”，B為“出現(xiàn)2點(diǎn)”。已知求出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)的概率。61P(B)P(A)??（2）盒子里裝有6只紅球，4只白球，從中任取三只球

5、，設(shè)事件A表示“三只球只有一只①一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？②出現(xiàn)“1枚正面1枚反面”的結(jié)果有多少種？③出現(xiàn)“1枚正面1枚反面”的概率是多少？④有人說：“一共可能出現(xiàn)‘2枚正面’、‘2枚反面’、‘1枚正面1枚反面’這3種結(jié)果因此出現(xiàn)‘1枚正面1枚反面’的概率是.”這種說法對不對？1312、從123456789這9個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)分別有下列事件：①恰有一個(gè)是奇數(shù)或恰有一個(gè)是偶數(shù)；②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩

6、個(gè)數(shù)都是偶數(shù)；④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù).其中為互斥事件的是()A.①B.②④C.③D.①③13、一箱產(chǎn)品中有正品4件次品3件從中任取2件其中事件：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少有1件次品和全是正品.是互斥事件的組數(shù)有()A.1組B.2組C.3組D.4組14、某人射擊一次設(shè)事件A：“中靶”；事件B：“擊中環(huán)數(shù)大于5”；事件C：“擊中環(huán)數(shù)大于1且小于6”；事件D

7、：“擊中環(huán)數(shù)大于0且小于6”則正確的關(guān)系是()A.B與C為互斥事件B.B與C為對立事件C.A與D為互斥事件D.A與D為對立事件15、從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的中袋內(nèi)任取2個(gè)球那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是（）A.至少有1個(gè)白球都是白球.B.至少有1個(gè)白球至少有1個(gè)紅球.C.恰有1個(gè)白球恰有2個(gè)白球.D.至少有1個(gè)白球都是紅球.16、在某一時(shí)期內(nèi)一條河流某處的最高水位在各個(gè)范圍內(nèi)的概率如下表：年最高水位(單位：m)??810??1012??

8、1214??1416??1618概率0.10.280.380.160.08計(jì)算在同一時(shí)期內(nèi)河流這一處的年最高水位在下列范圍內(nèi)的概率：⑴.；⑵.；⑶.；??1016??m??812??m??1418??m17、某公務(wù)員去開會(huì)他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4求：⑴他乘火車或乘飛機(jī)去的概率.⑵他不乘輪船去的概率.⑶如果他去的概率為0.5請問他有可能是乘何種交通工具去的？3.23.2古典概型古典概型（1）基