高中數(shù)學(xué)必修三知識點(diǎn)總結(jié)

1、第一章第一章算法初步算法初步一、算法與程序框圖一、算法與程序框圖1.算法算法：算法指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過程。在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題。2.算法與計(jì)算機(jī)算法與計(jì)算機(jī)：計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依賴于算法。只有將解決問題的過程分解為若干個(gè)明確的步驟，即算法，并用計(jì)算機(jī)能夠接受的“語言”準(zhǔn)確地描述出來，計(jì)算機(jī)才能夠解決問題。3.算法的特征算法

2、的特征：①有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的。②確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的，并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果。③可行性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一個(gè)都準(zhǔn)確無誤才能完成問題。④不唯一性：求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的，對于一個(gè)問題可以由不同的算法。⑤普遍性：一個(gè)算法應(yīng)該適用于求某

3、一類問題的解，而不是只用來解決一個(gè)具體的問題?！咀⒁猓河邢扌浴⒋_定性和可行性是算法特征里最重要的特征，是檢驗(yàn)一個(gè)算法的主要依據(jù)?！?.程序框圖程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形。5.程序框圖的組成程序框圖的組成：程序框圖由程序框及流程線組成；在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序。6.基本程序框及其功能基本程序框及

4、其功能：圖形符號名稱功能終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處表明“是”或“Y”；不成立時(shí)表明“否”或“N”流程線連接程序框連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分【注意：起、止框是任何流程不可少的，表明程序的開始和結(jié)束。輸入和輸出可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。算法中間要處理數(shù)據(jù)或計(jì)算，可分別寫在不同的處理框內(nèi)。一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算

5、法步驟用流程線連接。如果一個(gè)框圖需要分開來畫，要在斷開處畫上連接點(diǎn)，并標(biāo)出連接的號碼?！?.程序框圖的畫法程序框圖的畫法：①畫一個(gè)算法的程序框圖，應(yīng)先對問題進(jìn)行算法分析，必要時(shí)可先用自然語言設(shè)計(jì)該問題的算法，弄清算法的流程，然后把算法步驟逐個(gè)轉(zhuǎn)化為框圖表示，最后用流程線依步驟順序連接成程序框圖。②畫程序框圖的規(guī)則：⑴使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號；⑵框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫；⑶除判斷框外，大多數(shù)框圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框

6、是具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號；⑷一種判斷框是“是”與“不是”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一種公式多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。⑸在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。8.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：①順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，其特點(diǎn)是步驟與步驟之間，框與①運(yùn)算符號運(yùn)算符號加減運(yùn)算：，在程序語句中還是寫為，；ab?ab?ab?ab?乘法運(yùn)算：在程序語句中寫作；ab?ab?除法運(yùn)算：或在

7、程序語句中寫作；ab?abab乘方運(yùn)算：在程序語句中寫作，也可用連乘的形式。ba^ab②函數(shù)符號函數(shù)符號算術(shù)平方根：表示；??SQRxx絕對值：表示；??ABSx||x取整：表示不大于的最大整數(shù)。??INTxx6.條件語句條件語句：①概念概念：條件語句是處理?xiàng)l件結(jié)構(gòu)的算法語句。②條件語句的格式條件語句的格式：否是否是⑴與圖一相對應(yīng)的條件語句的格式是IF—THEN—ELSE格式⑵與圖二相對應(yīng)的條件語句的格式是IF—THEN格式其功能是：當(dāng)

8、計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語句時(shí)，首先對IF后的條其功能是：當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語句時(shí)，首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果（IF）條件符合，那么（THEN）執(zhí)行件進(jìn)行判斷，如果（IF）條件符合，那么（THEN）執(zhí)行語句體1，否則（ELSE）執(zhí)行語句體2。語句體，否則執(zhí)行ENDIF之后的語句。③兩種條件語句的區(qū)別與聯(lián)系兩種條件語句的區(qū)別與聯(lián)系共同點(diǎn)共同點(diǎn)：兩種語句都首先對條件進(jìn)行判斷，然后才執(zhí)行相應(yīng)的語句體；執(zhí)行完語句體后退出條件結(jié)構(gòu)。從形式上看，都以IF

9、開始，最后以ENDIF結(jié)束。區(qū)別區(qū)別：第一種語句包含兩個(gè)語句體，滿足條件時(shí)執(zhí)行一個(gè)語句體，不滿足條件時(shí)執(zhí)行另一個(gè)語句體；而第二種語句只有一個(gè)語句體，是滿足條件時(shí)執(zhí)行的語句體?！咀⒁猓豪脳l件語句編寫程序應(yīng)該：⑴明確該程序解決什么問題，這個(gè)問題有幾種不同的情況，每一種情況成立的條件是什么；⑵確定需要使用幾個(gè)條件語句來設(shè)計(jì)程序，每一個(gè)條件語句能解決問題的哪一種情況，可以先設(shè)計(jì)解決問題的算法，畫出相應(yīng)的程序框圖，然后把算法步驟及框圖內(nèi)容使用相