高中數(shù)學必修二知識點+例題+知識點

1、1立體幾何知識點立體幾何知識點一、空間幾何體一、空間幾何體1.1.多面體：多面體：由若干個多邊形圍成的幾何體，叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱棱與棱的公共點叫做多面體的頂點.2.2.棱柱：棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。兩個互相平行的面叫做底面其余各面叫做側(cè)面.3.3.棱錐：棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是

2、有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。底面是正多邊形，且各側(cè)面是全等的等腰三角形的棱錐叫做正棱錐。正棱錐的性質(zhì)：正棱錐的性質(zhì)：各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形；頂點在底面上的射影是底面正多邊形的中心。4.4.棱臺：棱臺：用一個平行于底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺。由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺。正棱臺的性質(zhì)：正棱臺的性質(zhì)：各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰梯形；正棱臺的兩底面以及平行于底面的截面是相

3、似的正多邊形5.5.旋轉(zhuǎn)體：旋轉(zhuǎn)體：由一個平面圖形繞一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸，6.6.圓柱、圓錐、圓臺：圓柱、圓錐、圓臺：分別以矩形的一邊、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐、圓臺。圓柱、圓錐、圓臺的性質(zhì)：圓柱、圓錐、圓臺的性質(zhì)：平行于底面的截面都是圓；過軸的截面(軸截面)分別是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形。

4、注：注：在處理圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖問題時，經(jīng)常用到弧長公式Rl??7.7.球:以半圓的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面叫做球面.球面所圍成的幾何體叫做球體(簡稱球)8.8.簡單空間圖形的三視圖：簡單空間圖形的三視圖：一個投影面水平放置，叫做水平投影面，投影到這個平面內(nèi)的圖3A2＋BCD2221主22主22主19.特殊幾何體表面積公式（特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，為底面周長，h為高，為高，為斜高，為斜高，l為母線）：為母線）：h

5、chS?直棱柱側(cè)面積rhS?2?圓柱側(cè)21chS?正棱錐側(cè)面積rlS??圓錐側(cè)面積)(2121hccS??正棱臺側(cè)面積lRrS?)(??圓臺側(cè)面積??lrrS???2圓柱表??lrrS???圓錐表S=??22RRlrlrS?????圓臺表球面24R?10.柱體、錐體、臺體和球的體積公式：柱體、錐體、臺體和球的體積公式：VSh?柱2VShrh???圓柱13VSh?錐hrV231??圓錐1()3VSSSSh???臺2211()()33VSS

6、SShrrRRh???????圓臺V=球343R?例題例題3:已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形例4.4.已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是（）ABCD16?20?24?32?例5半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為_____.練習：1.已知一個幾何體的三視圖及其大小如圖1這個