機(jī)械振動一章習(xí)題解答_第1頁
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文檔簡介

1、機(jī)械振動一章習(xí)題解答習(xí)題12—1把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開,使單擺與豎直方向成一微小角度,然后由靜止位置放手任其振動,從放手時開始計時,若用余弦?函數(shù)表示其運動方程,則該單擺振動的初位相為:[](A)。(B)。??(C)0。(D)。2?解:單擺的振動滿足角諧振動方程,這里所給的是初始角位移,也?是角振幅,而非初位相。由旋轉(zhuǎn)矢量法容易判斷該單擺振動的初位相為“0”,因此,應(yīng)當(dāng)選擇答案(C)。習(xí)題12—2輕彈簧上端固定,下端系一質(zhì)

2、量為m1的物體,穩(wěn)定后在m1下邊又系一質(zhì)量為m2的物體,于是彈簧又伸長了,若將m2移去,并令其振動,則x?振動周期為:[](A)。(B)。gmxmT122???gmxmT212???(C)。(D)。gmmxmT)(2211????gmmxmT)(2212????解:諧振子的振動周期只與其本身的彈性與慣性有關(guān),即與其倔強(qiáng)系數(shù)k和質(zhì)量m有關(guān)。其倔強(qiáng)系數(shù)k可由題設(shè)條件求出gmxk2??所以xgmk??2該振子的質(zhì)量為m1,故其振動周期為gmx

3、mkmT21122?????應(yīng)當(dāng)選擇答案(B)。習(xí)題12—3兩倔強(qiáng)系數(shù)分別為k1和k2的輕彈簧串聯(lián)在一起,下面掛著質(zhì)量為m的物體,構(gòu)成一個豎掛的彈簧諧振子,則該系統(tǒng)的振動周期為:[](A)。(B)。21212)(2kkkkmT???212kkmT????m??m?m??題解12―1圖t=0ω處回到平衡位置時,第二個質(zhì)點正在最大位移處,則第二個質(zhì)點的振動方程為:[](A)。(B)。)21cos(2??????tAx)21cos(2????

4、??tAx(C)。)32cos(2??????tAx(D)。)cos(2??????tAx解:可畫出這兩個振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖,容易看出這兩個振動的位相差為????2112?????因此,只有答案(B)是正確的。習(xí)題12─7一質(zhì)點作簡諧振動,其運動速度與時間的曲線如圖所示,若質(zhì)點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述,則其初位相為。解:設(shè)質(zhì)點的振動規(guī)律為)cos(????tAx則其運動速度為)cos()2cos()sin(vv??????????????

5、????tVtAtAdtdxm式中是運動速度的初位相,由題給速度曲線用旋轉(zhuǎn)矢量法容易知道?????2v32????????v因此????6523?????習(xí)題12─8一彈簧振子簡諧作振動,振幅為A,周期為T,其運動方程用余弦表示。若t=0(1)振子在負(fù)的最大位移處,則初位相為;(2)振子在平衡位置向正方向運動,則初位相為;(3)振子在位移為A2處,且向負(fù)方向運動,則初位相為。mvt(s)vO2mv習(xí)題12―7圖?31?mv?vmvmv?

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