電大本科小學(xué)教育數(shù)學(xué)思想與方法》考試匯集含答案期末考試復(fù)習(xí)小抄

1、第頁1數(shù)學(xué)思想與方法數(shù)學(xué)思想與方法試題試題20152015年元月年元月陸海燕編輯陸海燕編輯A一、單項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分）1數(shù)學(xué)的第一次危機(jī)是由于出現(xiàn)了(C)而造成的。A.無理數(shù)（或√蠆）B整數(shù)比詈不可約C無理數(shù)（或厄）D.有理數(shù)無法表示正方形邊長2算法大致可以分為(A)兩大類。A多項(xiàng)式算法和指數(shù)型算法B對數(shù)型算法和指數(shù)型算法C.三角函數(shù)型算法和指數(shù)型算法D單向式算法和多項(xiàng)式算法3反駁反例是用____否定的一種思維形式。(D)A偶

2、然必然B隨機(jī)確定C?？p變量D特殊一般4類比聯(lián)想是人們運(yùn)用類比法獲得猜想的一種思想方法，它的主要步驟是(B)。A猜測一類比一聯(lián)想B聯(lián)想一類比一猜測C類比一聯(lián)想一猜測D類比一猜測一聯(lián)想5歸納猜想是運(yùn)用歸納法得到的猜想，它的思維步驟是(D)。A歸納一猜測一特例B.猜測一特例一歸納C特例一猜測一歸納D特例一歸納一猜測6傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重(A)的數(shù)學(xué)知識傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、整理、提煉。A形式化B科學(xué)化C系統(tǒng)化D模型化7所謂統(tǒng)一性，就是

3、(C)之間的協(xié)調(diào)。A整體與整體B部分與部分C.部分與部分、部分與整體D個(gè)別與集體8中國《九章算術(shù)》的算法體系和古希臘《幾何原本》____的體系在數(shù)學(xué)歷史發(fā)展進(jìn)程中爭奇斗妍、交相輝映。(A)A以算為主邏輯演繹B演繹為主推理證明C模型計(jì)算為主幾何作畫為主D模型計(jì)算幾何證明9所謂數(shù)學(xué)模型方法是(B)。A利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問題的一般數(shù)學(xué)方法B利用數(shù)學(xué)模型解決問題的一般數(shù)學(xué)方法C利用數(shù)學(xué)理論解決問題的一般數(shù)學(xué)方法D利用幾何圖形解決問題的一般數(shù)學(xué)方法

4、10公理化方法就是從(D)出發(fā)，按照一定的規(guī)定定義出其它所有的概念，推導(dǎo)出其它一切命題的一種演繹方法。A一般定義和公理B特定定義和概念C特殊概念和公理D初始概念和公理二、判斷題（回答對或錯(cuò)，每題4分，共20分）1數(shù)學(xué)抽象擺脫了客觀事物的物質(zhì)性質(zhì)，從中抽取其數(shù)與形，因而數(shù)學(xué)抽象具有無物質(zhì)性。(√)2數(shù)學(xué)公理化方法在其他學(xué)科也能起到作用，所以它是萬能的。()3數(shù)學(xué)模型具有預(yù)測性、準(zhǔn)確性和演繹性，但不包括抽象性。()4猜想具有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)：

5、一定的科學(xué)性和一定的推測性。(√)5表層類比和深層類比其涵義是一樣的。()三、簡答題（每題10分，共30分）1為什么說數(shù)學(xué)模型方法是一種迂回式化歸？答：①運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方法解決問題時(shí)，不是直接求出實(shí)際問題的解，因?yàn)檫@樣做往往是行不通的或者花費(fèi)過分昂貴。②而是先將實(shí)際問題化歸為一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，然后通過求數(shù)學(xué)模型的解間接求出原實(shí)際問題的解，走的是一條迂回的道路。③因此，我們說數(shù)學(xué)模型方法是一種迂回式化歸?；卮稷?、②各得4分；回答③得2分。

6、2特殊化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用有哪些？答：①利用特殊值（圖形）解選擇題。②利用特殊化探求問題結(jié)論。③利用特例檢驗(yàn)一般結(jié)果。④利用特殊化探索解題思路?；卮稷佟ⅱ?、③、④各得2.5分。3為什么數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)中有著非常廣泛的應(yīng)用？答：①數(shù)學(xué)研究的是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，而現(xiàn)實(shí)世界本身是同時(shí)兼?zhèn)鋽?shù)與形兩種屬性的，既不存在有數(shù)無形的客觀對象，也不存在有形無數(shù)的客觀對象。②因此，在數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程中，數(shù)和形常常結(jié)合在一起，在內(nèi)容上互相聯(lián)系，在

7、方法上互相滲透，在一定條件下互相轉(zhuǎn)化。③充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)問題，對于溝通代數(shù)、三角、幾何各分支之間的聯(lián)系，提高分析問題、解決問題的能力具有重要作用?；卮稷佟ⅱ诟鞯?分；回答③得4分。四、開放題（10分）1.結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勀壳暗臄?shù)學(xué)課程改革呈現(xiàn)的特點(diǎn)。當(dāng)前我國數(shù)學(xué)課程改革并不局限在課程上，實(shí)際涉及了教育思想、教育目標(biāo)、教育內(nèi)容、教育方法等各個(gè)方面?？梢哉f，人們對任何時(shí)期的數(shù)學(xué)教育都不會說“滿意”，隨著社會的發(fā)展、科技的

8、進(jìn)步，數(shù)學(xué)教育的改革是永恒的?？偨Y(jié)國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)驗(yàn)，我們認(rèn)為在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程改革中如下問題應(yīng)特別關(guān)注。1全面貫徹黨的教育方針，大力推進(jìn)素質(zhì)教育。2綜合考慮數(shù)學(xué)教育的社會功能和育人功能。第頁3這個(gè)框圖告訴我們：①若我們面對的問題A解決起來比較困難，可以先將A特殊化A’，因?yàn)锳與A相比較，外延變小，因此內(nèi)涵勢必增多，所以由A『所導(dǎo)出的結(jié)論B7，它包含的內(nèi)涵一般也會比較多(2.5分)。②把信息B7反饋到問題A中，就會為問題解決提供一些新

9、的信息，再去推導(dǎo)結(jié)論B就會比較容易一些(2.5分)。③若解決問題A仍有困難，則可對A再次進(jìn)行特殊化，進(jìn)一步增加信息量，如此反復(fù)多次，最終推得結(jié)論B，使問題A得以解決(2.5分)。C一、單項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分）1所謂類比，是指()。A由一類事物推測與另一類事物的相似的一種推理方法B由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也具有該屬性的一種推理方法C根據(jù)某種事物的屬性知道另一種事物的屬性的一種方法D兩類事物具有可比性的一種

10、推理方法2猜想具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)()。A.推測性與準(zhǔn)確性B科學(xué)性與精準(zhǔn)性C準(zhǔn)確性與必然性D科學(xué)性與推測性3所謂數(shù)學(xué)模型方法是()。A利用數(shù)學(xué)模型解決問題的一般數(shù)學(xué)方法B利用數(shù)學(xué)原理解決問題的一般數(shù)學(xué)方法C利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問題的一般數(shù)學(xué)方法D利用數(shù)學(xué)工具解決問題的一般數(shù)學(xué)方法4數(shù)學(xué)模型具有()特性。A抽象性、隨機(jī)性和演繹性、預(yù)測性B抽象性，準(zhǔn)確牲和必然性、預(yù)測性C抽象性、準(zhǔn)確性和演繹性、預(yù)測性D抽象性、準(zhǔn)確性和演繹性、偶然性5概括通常包括兩

11、種：經(jīng)營概括和理論概括。而經(jīng)驗(yàn)概括是從事實(shí)出發(fā)，以對個(gè)別事物所作的觀察陳述為基礎(chǔ)。上升為普遍的認(rèn)識——()的認(rèn)識。A.由對個(gè)體特性的認(rèn)識上升為對個(gè)體所屬的種的特性B由個(gè)體特性的認(rèn)識上升為集體特性C有集體特性上升為個(gè)體特性D由屬的特性上升為種的特性6.三段論是演繹推理的主要形式，它由（）三部分組成。A.大結(jié)論、小結(jié)論和推理B小前提、小結(jié)論和推理C大前提、小結(jié)論和推理D大前提、小前提和結(jié)論7.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重———的傳授，而忽略對知識發(fā)生

12、過程中——的挖掘A.具體化數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)理論方法B形式化數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想方法C數(shù)學(xué)解題強(qiáng)化，數(shù)學(xué)思想方法D數(shù)學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)知識，數(shù)學(xué)思想方法8.特殊化方法是指在研究問題中，（）的思想方法A.運(yùn)用特殊方法解決問題B從對象的一個(gè)給定集合出發(fā)，進(jìn)而考慮某個(gè)包含于該集合的較小集合C從對象的一個(gè)給定范圍出發(fā)，進(jìn)而考慮某個(gè)包含于該范圍的較小范圍D從對象的一個(gè)給定區(qū)間出發(fā)，進(jìn)而考慮某個(gè)包含于該區(qū)間的較小區(qū)間9.分類方法的原則是（）A.按種類逐步劃分B按