2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1第一章習(xí)題詳解第一章習(xí)題詳解1求下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部,共軛復(fù)數(shù)、模與輻角:z1)i231?解:??????132349232323231231iiiiii??????????實(shí)部:133231????????iRe虛部:132231?????????iIm共軛復(fù)數(shù):1323231ii?????????模:1311323231222????i輻角:???karctgkarctgkiiArg23221331322231231???????

2、?????????????????????arg2)iii??131解:??????2532332113311131312iiiiiiiiiiiiii???????????????????實(shí)部:23131?????????iiiRe虛部:25131??????????iiiIm共軛復(fù)數(shù):253131iiii??????????模:234434253131222??????iii輻角:???karctgkarctgkiiiiiiArg23

3、5223252131131????????????????????????????????????????arg33證明虛數(shù)單位有這樣的性質(zhì):iiii????1證明:iiiii?????211iiii??????00iii?????14證明1)zzz?2證明:設(shè),則iyxz??iyxz??????2222222yxyxiyxz???????????22yxiyxiyxzz?????zzz??22)2121zzzz???證明:設(shè),,則有:

4、111iyxz??222iyxz??????????????21212121221121yyixxyyixxiyxiyxzz?????????????????????????21212211221121yyixxiyxiyxiyxiyxzz?????????????2121zzzz????3)2121zzzz?證明:設(shè),,則有:111?ierz?222?ierz?????21212121212121????????????iiiierr

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